Real-Time Ray Tracing 2

高斯滤波：某一个像素i，周围的像素j（包括i自己）会对其滤波做出贡献，根据j离i的距离，得到高斯对应的值给i。

其伪代码大致意思是：根据j离i的距离，算出其对i的贡献，然后用j的值乘以这个贡献就是对i的作用，再把这些加起来就是sum_of_weighted_values，所以的贡献加起来就是sum_of_weights。用sum_of_weighted_values除以sum_of_weights就是每个像素的平均贡献。

 双边滤波：Bilateral filtering，高斯滤波会把图片中的所有内容全部模糊化，当我们想要让下图中人物边缘不滤波，也就是保留边缘。

 

 如何保留边界，根据两个像素的颜色差异是否非常大来判断，如何颜色差异非常大，就把那个像素的贡献减小，反之就是正常使用高斯滤波。下图中的公式i，j，k，l就是两个点的坐标，相当于（x₁，y₁）和（x₂，y₂）。后面的I(i,j)-I(k,l)就是两个像素的颜色差值。

 

 联合双边滤波：Joint Bilateral filtering，高斯滤波是根据距离来算的，双边滤波在高斯的基础上加了颜色的差异，所以联合双边滤波可以加入更多的条件判定。

 

 比如使用G-Buffer中的法向量，空间坐标，深度。

 

 在下图中，A和B如果只考虑距离和颜色差值就不能等到滤波后的边界，这时可以考虑深度，因为他们的深度差别很大。B和C就要考虑他们的法向量，因为他们俩的法向量夹角是90°，对于D和E考虑颜色差值，因为D点在阴影里。也相当于是高斯函数，但这些高斯函数的横坐标是深度、法向量、颜色等等。

 

 对于一些大范围的滤波，使用这些方法就会非常耗时了，这里有两种方法。

方法1：之前是对N*N的滤波，这里可以简化为横着(1xN)和竖着(Nx1)的两次滤波。

 

2D的高斯函数可以拆分为在x轴上和y轴上的两个高斯函数，由于滤波等于卷积，所以可以写成积分的形式，然后根据高斯的拆分，把积分拆分成x部分和y部分，这样就是先算x的积分，然后再算y的积分。理论上如果是双边滤波或者更复杂的联合双边滤波，就不能用高斯拆分来算，但实际上如果不是计算非常大的那种范围滤波，也确实可以用高斯拆分来算双边滤波或者联合双边滤波。

 

 方法2：假设对64²求范围滤波，我们使用5X5滤波，第一趟选择间隔为1，即临近左右旁边4个点加自身一共5个点，然后这5个点在另一个方向上再选择同样方法的5个点，这样就是5X5的滤波。第二趟选择间隔为2的点，第三趟选择间隔为4的店。就这样选择2ⁱ间隔的点。

 

 

在一些场景中，会有一些非常亮的点，如果对这些点进行滤波，虽然也会把它的亮度降下来，但还是很亮，且会把它的亮度贡献到它周围，使得这个亮点变大，这个亮点叫做outliers。主要做法是在滤波之前就把它的亮度降下来。

 

 首先是要找到那个很亮的点，遍历所有像素，对于每个像素取它周围比如7X7的点，算出它的亮度均值和方差，根据均值和方差的范围来找出很亮的点，当然这个范围是自己定义的。这里的高亮度点并没有扔掉，而是降低了它的亮度。

 

 在算当前帧的最后结果中，需要上一帧的已经算好的结果对当前帧的贡献，这里也是把上一帧拉向当前帧。只不过这里是先计算该点周围比如还是7X7的范围，然后计算它们在上一帧中对应的位置，如果得到的结果就比如像之前那个被遮挡的点，就把上一帧拉向当前帧，接近正确的效果，然后再计算线性值到当前帧。