Real-Time Physically-Based Materials (surface models)
BRDF回顾：Fresnel term（菲涅尔项），从一点看去，有多少能量反射。
grazing angle：入射（camera看的方向）方向与平面法向量的夹角，如果接近垂直，就会返回最多的能量，如果夹角接近为０，返回的能量就会最小。
Normal Distribution Function (NDF)：法线分布函数
Beckmann NDF：D(h)式子中的α越小，表示表面越光滑，反之越粗糙。其函数图像像高斯函数。
θh表示某个方向与（0，0，1）方向的夹角，忽略φ。
tanθ表示在球上面有一个平面，球半径为1，夹角θ所对应的边长为tanθ。
GGX (or Trowbridge-Reitz)模型：它的图像有一个小尾巴的特点，因为它在往两边的方向上会变得小但不会变为0。
也就是说它的高光不会全部消失，在角度逐渐变大的情况下，高光就慢慢变成了漫反射。
GTR：对GGX的改进，通过改变系数的方法，可以改变其结果。
Shadowing-Masking Term：BRDF中分子的第二项（G项），用于描述物体表面的自遮挡问题，当光线斜着照射到粗糙物体表面上时，就会被物体表面上的突起部分遮挡住后面的小片范围，所以被遮挡的范围的亮度肯定会降低，所以Shadowing-Masking Term项就是用来降低亮度的。在grazing angles为0的时候，也就是从上往下垂直看的时候，是没有自遮挡的情况的，所以此时的亮度最高，grazing angles越接近90°时，自遮挡问题就会很严重，就会变得越暗。
为什么G项很重要？以下图为例，先暂时不考虑G项，在看向F0时，入射方向与物体表面法线夹角几乎为0，此时BRDF得到的结果正常，在看向F0右边圈住的地方时，入射方向与物体表面法线夹角几乎为90°，BRDF的分母部分是法向量与入射方向和出射方向的点乘，所以分母就接近为0，BRDF整体就会无限大，球的边缘部分就会变成白色，这是不正常的结果。考虑G项后，入射方向与物体表面法线夹角几乎为90°，G项接近0，所以BRDF就会变得正常了。
在对不同粗糙程度的物体做环境光照的实验时，发现表面的光滑的物体不会有能量丢失，而粗糙的物体表面会有能量丢失
这是因为在一次弹射的情况下，光线会被粗糙物物体表面凸起的部分挡住。所以这里要多次反射，但模拟光线追踪是非常慢的。
工业界方法，实际情况是粗糙物体表面会发生能量丢失，所以这里使用弥补这些丢失的能量的方法。
对于有颜色的BRDF如何计算，可以当作有能量损失。这里算平均的Frensel，不考虑入射方向。
最后可以得到颜色项（后面再回来学，完全没懂。。。）
Linearly Transformed Cosines：一种实现微表面模型的着色方法，它主要应用在GGX法线分布函数上，这里不考虑阴影，在多边形光源下的着色，不使用采样的方法。在知道camera方向下，BRDF的lobe就可以确定。如果不使用LTC方法，就只能用采样的方法。
BRDF的lobe：在确定出射方向，就可以知道BRDF的入射方向的一个大致范围，比如下图中的蓝色范围，这是根据glossy来判断的。
LTC的主要思想：在确定lobe之后，对于多边形光源，可以把lobe转变成cos项，这个cos项是有解析解的，然后就变成了cos项对应的多边形光源。
主要方法：BRDF的lobe经过逆变换转变成cos，cos可以转变成BRDF的lobe。这里BRDF的lobe经过逆变换转变成cos，所有每个方向都用这个逆变换，所以多边形光源所对应的积分域也要发生变化。
假设多边形光源的每处radiance都是一样的，在渲染方程中，Li就可以拿到积分限外，把BRDF和cos项看作是F(ωi)，ωi也要经过变化带入积分中，可得到J项，为常数项。这样就可以计算积分了。
Disney’s Principled BRDF：该方法是为了对艺术设计人员而设计的，它不保证材质物理正确性。
Non-Photorealistic Rendering (NPR)：在实时渲染中，一种快速并且可靠的风格化方法。比如原神的风格化。
它主要需要描边。B代表边界。C代表折痕。M代表材质边界。CS必须有两个面，且要在外边界上。
对于描边方法，一种是着色的方法。在边界处，物体边缘的法向量就会与入射角度的夹角接近90°，我们设置边界值，比如夹角大于70°，就给他们对应的像素变成黑色。这是一种渐变的方法，它的颜色并不会突然停止。所以这里就会有一个问题，当法线与入射角夹角变化非常快时，就会造成不同的地方描边粗细不一样。
几何的方法是在物体外面放上一个放大的物体放在物体后面，物体有正面和反面，正面和反面交接的地方就是边界线，所以这里使用放大的方面放在后面，然后给这个放大的反面渲染成黑色，这样看起来就会是描边的效果。
