基础算法 二分

二分模板

bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

唯一的区别就在于int mid = l + r + 1 >> 1;

假设 l =r-1,若mid = l+r>>1因为是下取整，所以此时mid = 2l+1>>1, mid = l若此时则行号check(mid)判断为真，则 执行语句l = l，陷入死循环中。

习题：

790.数的三次方根

给定一个浮点数n，求它的三次方根。

输入格式

共一行，包含一个浮点数n。

输出格式

共一行，包含一个浮点数，表示问题的解。

注意，结果保留6位小数。

数据范围

−10000≤n≤10000−10000≤n≤10000

输入样例：

1000.00

输出样例：

10.000000

#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double x;
int main(){
     cin >> x;
    int op = 1;
    if(x!=abs(x)){
         op = -1;
         x = abs(x);
    }

    double l =0, r = x;
    while(abs(l*l*l-x)>=1e-8){
        double mid = (l+r)/2;
    
        if(mid*mid*mid>=x) r=mid;
        else l = mid;
    }
    printf("%lf",op*r);

}