麦森数 ------ poj 2706（百练）
麦森数：
形如2p-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数。2p-1不一定也是素数。
代码一
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #define N 126 6 using namespace std; 7 int ans[N],anspow[N]; 8 void mult(int ans[],int anspow[]) 9 { 10 int i,j; 11 int c[N]; 12 memset(c,0,sizeof(c)); 13 for(i=0;i<N;i++) 14 { 15 for(j=0;j<N;j++) 16 { 17 if(i+j<N)//超出500位的部分不计算 18 { 19 c[i+j]+=ans[j]*anspow[i]; 20 } 21 } 22 for(j=0;j<N-1;j++) 23 { 24 if(c[j]>=10000) 25 { 26 c[j+1]+=c[j]/10000;//压4位 27 c[j]%=10000; 28 } 29 } 30 } 31 memcpy(ans,c,N*sizeof(int)); //复制函数 32 } 33 int main() 34 { 35 int P,i,j; 36 while(cin>>P) 37 { 38 memset(ans,0,sizeof(ans)); 39 memset(anspow,0,sizeof(anspow)); 40 printf("%d\n",(int)(P*log10(2)+1)); 41 ans[0]=1; 42 anspow[0]=2; 43 /************关键部分计算2^P******* 44 2^p=（2^1）*（2^2）*（2^3）*（2^4）*（2^5）……………… 45 简单说下：P=5 -----101（二进制） 46 p & 1 =1（最右边一位） -->>>ans=2 anspow=2 47 p>>1=110 anspow=2^2 48 p & 1 =0 此时表明2^3不存在 ans=2 anspow=2^4 49 p>>1=1 50 p & 1 =1 ------>>>>> ans=2^5 51 p>>1=0 ------结束 52 ************************************/ 53 while(P) 54 { 55 if( P & 1) 56 mult(ans,anspow); 57 P>>=1; 58 mult(anspow,anspow); 59 } 60 ans[0]--;//2^P的个位为2，4，6，8，故可以-1 61 /****************输出格式的控制************************/ 62 for(i=124;i>=0;i--) 63 { 64 if(i%25==12) 65 { 66 printf("%02d\n%02d",ans[i]/100,ans[i]%100); 67 } 68 else 69 { 70 printf("%04d",ans[i]); 71 if(i%25==0) printf("\n"); 72 } 73 } 74 /***************************************************/ 75 } 76 return 0; 77 }
代码二
1 /*************麦森数****************/ 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #define N 100 //压5位 6 using namespace std; 7 int ans[N]; 8 void mult(int t) 9 { 10 int i,temp,last=0; 11 for ( i=N-1; i>=0; i--) 12 { 13 temp=(ans[i]<<t)+last; //乘2^t，加进位 14 last=temp/100000; 15 ans[i]=temp-last*100000; //temp%100000 16 } 17 } 18 void output() 19 { 20 int i; 21 for(i=1;i<=N;i++) 22 { printf("%05d",ans[i-1]); 23 if (i%10==0)cout<<endl; 24 } 25 } 26 int main() 27 { 28 int P,times; 29 while(cin>>P) 30 { 31 memset(ans,0,sizeof(ans)); 32 ans[N-1]=1; 33 cout<<(int)(P*log10(2)+1)<<endl; 34 /***********************关键部分***************** 35 2^P=2^(14*times)*2^(P%14) 用移位 36 之所以取14的原因 2^14*(99999)=1.638382*10^9 在（int） 37 范围，15以后都会超int，主要体现在mult()中 38 **********************************************/ 39 times=P/14; //只能到14 15以后压缩时会超范围 40 while(times--) 41 mult(14); 42 mult(P%14); 43 --ans[99]; 44 output(); 45 } 46 return 0; 47 }
