做题记录：SP703 SERVICE - Mobile Service

SERVICE - Mobile Service

暴力

设 $f_{i,a,b,c}$ 表示处理完前 $i$ 个任务，第一个人在 $a$ 位置，第二个人在 $b$ 位置，第三个人在 $c$ 位置的最小代价。

方程：

$$f_{i,a,b,c}=min{f}_{i-1,a^{\prime },b,c}+c(a,a^{\prime }),f_{i-1,a,b^{\prime },c}+c(b,b^{\prime }),f_{i-1,a,b,c^{\prime }}+c(c,c^{\prime })$$

微微优化

设 $f_{i,a,b}$ 表示处理完前 $i$ 个任务，一个人在 $X_i$ 剩下两个人在 $a,b$ 的最小代价。

for(int j = 1 ;j <= n; ++i) {
	for(int i = j + 1, i <= n; ++i) {
		if(a[i] > a[j]) {
			f[j] = max(f[j] + 1, f[i]);
		}
	}
}
for(int i = 2; i <= n; ++i) {
	for(int j = 1; j <= i - 1; ++j) {
		if(a[j] < a[i]) {
			f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
		}
	}
}

考虑状态转移方程：

1. $a$ -> $x_{i+1}$
2. $b$ -> $x_{i+1}$
3. $x_i$ -> $x_{i+1}$

$$f_{i+1,x_i,b}=max(f_{i+1,x_i,b},f_{i,a,b}+c(a,x_{i+1}))$$

$$f_{i+1,x_i,a}=max(f_{i+1,x_i,a},f_{i,a,b}+c(b,x_{i+1}))$$

$$$$