杭电2059 龟兔赛跑 动态规划

龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16412    Accepted Submission(s): 6189

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

 

Sample Input

100 3 20 5 5 8 2 10 40 60 100 3 60 5 5 8 2 10 40 60

 

 

Sample Output

Good job,rabbit! What a pity rabbit!

 

 

Author

linle

 

 

Source

校庆杯Warm Up

 

 

Recommend

linle

 

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int L,N,C,T;
int VR,VT1,VT2;
int p[102];
double dp[105];
void DP()
{
double min,ans;
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0] = 0;
for(int i = 1;i < N+2;i++)
{
min = 1000000000;
for(int j = 0;j < i;j++)
{
int len = p[i] - p[j]; //两个点之间的距离
if(len > C) //距离大于电动车的最大距离，一段距离需要脚踩
{
ans = 1.0 * C/VT1 + ((len -C) + 0.0)/VT2;
}
else //全程骑车。
{
ans = 1.0*len/VT1;
}
ans += dp[j]; //加上前面的时间
if(j) //过充电站，加上充电时间
{
ans += T;
}
if(min > ans)
{
min = ans;
}
}
dp[i] = min;
}
}

int main()
{
while(scanf("%d",&L)!=EOF)
{
scanf("%d%d%d",&N,&C,&T);
scanf("%d%d%d",&VR,&VT1,&VT2);
for(int i = 1;i <= N;i++)
{
scanf("%d",&p[i]);
}
p[0] = 0; p[N+1] = L;
DP();
if(1.0*L/VR < dp[N+1] )
printf("Good job,rabbit!\n");
else
printf("What a pity rabbit!\n");
}
return 0;
}