信噪比和载噪比

信噪比和载噪比

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信号的质量通常用信噪比SNR来衡量，它定义为信号功率和噪声功率N之间的比率，即

SNR没有单位，用分贝的形式表示。SNR越高，则信号的质量越好。

信噪比影响着接收机的信号捕获和跟踪性能。

电路中带电粒子的热运动形成噪声，通常将噪声功率用一个大小相同的热噪声功率所对应的温度T来表示，即

N的单位为瓦特（W），T的单位为开尔文（K），是以赫兹为单位的噪声带宽，玻尔兹曼常数

由于噪声功率N和相应的信噪比与噪声带宽有关，所以每次给定一个信噪比值，一般应当指出其所采用的的噪声带宽值。这是定义了载波噪声比即载噪比，其大小与接收机所采用的噪声带宽无关，有利于不同接收机性能对比。其定义如下

的单位为Hz或者dB.Hz，以W/Hz（或者dBW/Hz）为单位的 等于

而 为噪声频谱功率密度。因为噪声带宽通常代指单边频谱带宽值，所以噪声频谱功率密度也就相应地定义为，1/2用来强调此噪声频谱功率密度值代指单边。由于信号的正负双边频带总宽为，因为噪声功率N就等于 乘以 ，即

因此可以得到信噪比和载噪比的关系为：

对于一般的接收机来说，的典型值为-205dBW/Hz，载波L1上-160dBW的C/A码信号标称最低接收功率相当于45dB.Hz的载噪比。室外GPS接收信号的值大致在35-55dB.Hz，其中大于40dB.Hz的一般可以视为强信号，小于28dB.Hz的则被视为弱信号。

 

 

信噪比 S/N 、载噪比 C/N 与 Eb/N0

    Eb的单位是J,定义是接收端的平均比特能量，N0的单位是W/Hz(J)，也是在接收端定义的平均功率谱密度。S和N的单位是W。简单的换算，是 (Eb/N0)=(S/N)/f，其中f是系统的频谱效率（Gp=WPR处理增益的倒数），这个值是与编码、调制方式有关的，比如1/2的编 码，16QAM，f=1/2*4=2（bits/symbol)。信息论中的定义是（Eb/N0)=(S/N)/(R/W)，这与上面是一样的。首先，必 须弄清单位！按照信息论中对Eb的定义，应该和信号的调制方式无关。Eb=S/C，其中C为信道容量。这样若设r为信噪比，则由信道容量的定义有Eb /No=r/log(1+r)。这里是认为C=log(1+r)推出来的。

    信噪比( S/N )是指传输信号的平均功率与加性噪声的平均功率之比。载噪比(C/N )指已经调制的信号的平均功率与加性噪声的平均功率之比。它们通常都以对数的方式来计算，单位为dB。
    信噪比与载噪比区别在于，载噪比中已调信号的功率包括了传输信号的功率和调制载波的功率，而信噪比中仅包括传输信号的功率，两者之间相差一个载波功率。当 然载波功率与传输信号功率相比通常都是很小的，因而载噪比与信噪比在数值上十分接近。对抑制载波的调制方式来说，两者的值相等。信噪比和载噪比可以在接收 端直接通过测量得到。在调制传输系统中，一般采用载噪比指标；而在基带传输系统中，一般采用信噪比指标。实际数字通信系统的可靠性性能常以一个载噪比对误码率的关系曲线来描述的，曲线的横坐标为 C/N，纵坐标为 BER。

    Eb表示信道内单位比特码的功率，N0代表噪声谱密度，Eb/N0实际上就是一种信噪比，因为通常讲的 SNR是信号和噪声功率的比值，是单位时间内的信号和噪声能量的比值，但是在通信中计算单位时间内的SNR是相对笼统的，Eb/NO取单位比特码的SNR 就比较科学，和一般的信噪比一样，用它来表征无线信道的质量是理所当然的。

Eb/N0   SNR之间的关系

    在仿真中信号能量绝对是非常非常重要的问题，有些概念需要理清楚。

SNR信噪比，信号平均能量与噪声平均能量的比值，将噪声能量设置为1，信号能量可以由信噪比和噪声能量求得，S=10^（SNR/10）*N。

    传信率为Rb(比特/秒)，带宽W（赫兹），S/N=Eb*Rb/N0*W=(Eb/N0)*(Rb/W),Rb/W就是频谱效率，所以在这SNR与Eb/N0就是一个线性的关系，仿真时可以将Eb/N0与S/N统一看待，然后将S/N用db形式的SNR反映出来。

由于严格意义上讲E是信号能量，而不是信号功率，所以信号能量与时间长度还有关系，一个符号的时间长度是一个比特时间长度的log2(M)的关系，即Es/N0=log2(M)*Eb/N0.

    所以如果信号能量加在比特上用Eb/N0的形式转化，如果能量加在符号级上，就按照Es/N0的形式转化。

Eb/N0  Ec/N0  Es/N0

（一）比特信噪比Eb/ N0：Eb是比特能量, （一般来说，一个Bit是有很N个chip组成的，所以它的能量＝N×Ec）；

（二）Ec/ N0：Ec是指一个chip的平均能量；

（三）符号信噪比Es/ N0：Es是符号能量；

Es/N0=log2(M)*Eb/N0。

Es/N0=SNR×Tsym/Tsample，其中Tsym表示符号时间，Tsample表示采样点间隔。

 

 

一.首先明确几个符号的意义 ：

S：信号的平均功率   N： 噪声的平均功率

Eb： 每bit信号能量    N0：噪声的功率谱密度

Es：信号（符号）的能量      Rb：传信率（每秒传输的bit数）

W： 信号带宽         T： 符号周期

Ts： 采样点间隔      k： 每个符号包含的bit数

二.SNR与S/N：

  SNR 为 S/N 的 dB 形式，即 SNR=10lg（S/N） 

三.S/N与Eb/N0和Es/N0：

 S=Eb*Rb ， N=N0*W         
 S/N=(Eb/N0)*(Rb/W) 

Rb=k/T, 单位为bit/s，Rb/W 表示频谱效率，上式可以看出S/N与Eb/N0是一个线性的关系，仿真时候可以当成一个参数看待，它们的dB形式一般用SNR和ebno表示。

 Es=Eb*k ,  Rb=k/T    ,W=1/Ts
 对于复信号：Es/N0=(S/N)*(T/Ts) 
 对于实信号：Es/N0=0.5*(S/N)*(T/Ts)       
此处复信号与实信号差一个系数的原因是复信号的功率谱密度为单边，实信号的功率谱密度为双边，所以在相同功率的前提下复信号的带宽减半，它的功率谱密度为双边功率谱密度的二倍。

四.SNR，ebno和esno：

我们在仿真过程中往往更多用到的是dB形式的信噪比，下面继续明确几个概念：
Eb/N0：比特信噪比，它的dB形式为ebno ，即ebno=10lgEb/N0
Es/N0：符号信噪比，它的dB形式为esno ，即esno=10lgEs/N0  
由Es=Eb*k  可知  Es/N0=k*Eb/N0    ，则有  esno=ebno+10lg（k）
最后我们有：
 ebno=SNR-10lg（Rb/W）;
 esno=SNR-10lg（1/T*W）;

五.下面给出一个计算Eb/N0和SNR的简列：

 假设发送的是一系列经过调制的窄脉冲，考虑一个最简单的情况，发送的符号内只有1bit信息，脉冲的持续时间为 T=0.5ns，
 采样频率为1/Ts=20GHz，此时由于k=1， 有
 Es/N0=Eb/N0=S/N*(0.5*(10^-9)) *(20*(10^9) )   =10*S/N .
 esno=ebno=SNR-10lg[1/(0.5*(10^-9)) *(20*(10^9) ) ]=SNR+10 .

 

信噪比的定义为传输信号的平均功率与加性噪声的平均功率之比。
信干比的定义是信号的能量与干扰能量（如同频干扰，多径等）和加性噪声能量的和的比值。
载噪比的定义经调制的信号的平均功率（载波功率）与加性噪声的平均功率之比。
载干比的定义经调制的信号的平均功率（载波功率）与干扰能量（如同频干扰，多径等）和加性噪声能量的和的比。
载噪（干）比中已调信号的功率包括了传输信号的功率和调制载波的功率，而信噪（干）比中仅包括传输信号的功率，两者之间相差一个载波功率。调制传输系统中，一般采用载噪（干）比指标；而在基带传输系统中，一般采用信噪（干）比指标。

交调干扰是指当两个以上不同频率信号作用于一非线性电路时，将互相调制，产生新频率信号输出，如果该频率正好落在接收机工作信道带宽内，则构成对该接收机的干扰，我们称这种干扰为交调干扰。

 

同频载干比,邻频抑制比
载干比的概念

　　同频载干比：C/I≥9dB；工程中加3dB的余量，即C/I≥12dB；

　　邻频抑制比：C/A ≥－9dB； 工程中加3dB的余量，即C/A≥－6dB；

增大BTS发射功率，相当于加大了服务小区的RX,使载干比满足要求，干扰降低。

 

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