2023-04-26 力扣LeetCode上的DP动态规划问题分类汇总

2023-04-26 力扣LeetCode上的DP动态规划问题分类汇总#

1、线性 DP#

• 最经典单串：
  300. 最长上升子序列
• 最经典双串：
  1143. 最长公共子序列
• 经典问题：
  120. 三角形最小路径和
  53. 最大子序和
  152. 乘积最大子数组
  887. 鸡蛋掉落（DP+二分）
  354. 俄罗斯套娃信封问题
• 打家劫舍系列: (打家劫舍3 是树形DP)
  198. 打家劫舍
  213. 打家劫舍 II
• 股票系列:
  121. 买卖股票的最佳时机
  122. 买卖股票的最佳时机 II
  123. 买卖股票的最佳时机 III
  188. 买卖股票的最佳时机 IV
  309. 最佳买卖股票时机含冷冻期
  714. 买卖股票的最佳时机含手续费
• 字符串匹配系列
  72. 编辑距离
  44. 通配符匹配
  10. 正则表达式匹配

2、区间 DP#

516. 最长回文子序列
730. 统计不同回文子字符串
1039. 多边形三角剖分的最低得分
664. 奇怪的打印机
312. 戳气球

3、背包 DP#

416. 分割等和子集 (01背包-要求恰好取到背包容量)
494. 目标和 (01背包-求方案数)
322. 零钱兑换 (完全背包)
518. 零钱兑换 II (完全背包-求方案数)
474. 一和零 (二维费用背包)

4、树形 DP#

124. 二叉树中的最大路径和
1245. 树的直径 (邻接表上的树形DP)
543. 二叉树的直径
333. 最大 BST 子树
337. 打家劫舍 III

5、状态压缩 DP#

464. 我能赢吗
526. 优美的排列
935. 骑士拨号器
1349. 参加考试的最大学生数

6、数位 DP#

233. 数字 1 的个数
902. 最大为 N 的数字组合
1015. 可被 K 整除的最小整数

7、计数型 DP#

计数型DP都可以以组合数学的方法写出组合数，然后dp求组合数
62. 不同路径
63. 不同路径 II
96. 不同的二叉搜索树 (卡特兰数)
1259. 不相交的握手 (卢卡斯定理求大组合数模质数)

8、递推型 DP#

所有线性递推关系都可以用矩阵快速幂做，可以O(logN)，最典型是斐波那契数列
70. 爬楼梯
509. 斐波那契数
935. 骑士拨号器
957. N 天后的牢房
1137. 第 N 个泰波那契数

9、概率型 DP#

求概率，求数学期望
808. 分汤
837. 新21点

10、博弈型 DP#

策梅洛定理，SG 定理，minimax

• 翻转游戏
  293. 翻转游戏
  294. 翻转游戏 II
• Nim游戏
  292. Nim 游戏
  石子游戏
  877. 石子游戏
  1140. 石子游戏 II
• 井字游戏
  348. 判定井字棋胜负
  794. 有效的井字游戏
  1275. 找出井字棋的获胜者

11、记忆化搜索#

本质是 dfs + 记忆化，用在状态的转移方向不确定的情况
329. 矩阵中的最长递增路径
576. 出界的路径数