洛谷 P1491 集合位置
题目描述
每次有大的活动，大家都要在一起“聚一聚”，不管是去好乐迪，还是避风塘，或者汤姆熊，大家都要玩的痛快。还记得心语和花儿在跳舞机上的激情与释放，还记得草草的投篮技艺是如此的高超，还记得狗狗的枪法永远是'S'……还有不能忘了，胖子的歌声永远是让我们惊叫的！！
今天是野猫的生日，所以想到这些也正常，只是因为是上学日，没法一起去玩了。但回忆一下那时的甜蜜总是一种幸福嘛。。。
但是每次集合的时候都会出现问题！野猫是公认的“路盲”，野猫自己心里也很清楚，每次都提前出门，但还是经常迟到，这点让大家很是无奈。后来，野猫在每次出门前，都会向花儿咨询一下路径，根据已知的路径中，总算能按时到了。
现在提出这样的一个问题：给出n个点的坐标，其中第一个为野猫的出发位置，最后一个为大家的集合位置，并给出哪些位置点是相连的。野猫从出发点到达集合点，总会挑一条最近的路走，如果野猫没找到最近的路，他就会走第二近的路。请帮野猫求一下这条第二最短路径长度。
输入输出格式
输入格式：第一行是两个整数n(1<=n<=200)和m，表示一共有n个点和m条路，以下n行每行两个数xi，yi，(-500<=xi,yi<=500),代表第i个点的坐标，再往下的m行每行两个整数pj，qj,(1<=pj,qj<=n)，表示两个点相通。
输出格式：只有一行包含一个数，为第二最短路线的距离（保留两位小数），如果存在多条第一短路径，则答案就是第一最短路径的长度；如果不存在第二最短路径，输出－1。
输入输出样例
3 3 0 0 1 1 0 2 1 2 1 3 2 3
2.83
说明
各个测试点1s
一句话题意：给你一个有n个点的平面坐标系，某些点之间有边，要求第1个点到第n个点的次短路。
这是一道k短路的模板题，但是由于本人太弱了，并不会k短路........
所以我们可以想一些比较巧的算法。
这道题是次短路，而最短路我们是很容易求出来的，我们可以尝试一下在最短路上处理来做这道题。
既然不能走和最短路完全一样的边，那么我们每次把最短路上的一条边删去，再跑spfa或者dijkstra，跑的次数取决于最短路经过几条边。
要找到最短路的边的话，需要记录前驱。每次进行松弛操作的时候如果dis被更新了，就记录前驱。(思考一下应该就能明白为什么不能记录后驱)。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int read()//快读 4 { 5 int x=0,w=1;char ch=getchar(); 6 while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();} 7 while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar(); 8 return x*w; 9 } 10 int cnt; 11 int x[210],y[210],head[210],vis[210],team[500010],from[210],bian[210],s[500010]; 12 double dis[210];//注意开double 13 struct node{ 14 int to,next;double v; 15 }edge[500010]; 16 void add(int a,int b) 17 { 18 cnt++; 19 edge[cnt].to=b; 20 edge[cnt].next=head[a]; 21 edge[cnt].v=sqrt((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b])); 22 head[a]=cnt; 23 } 24 void spfa() 25 { 26 memset(dis,127,sizeof(dis)); 27 int l=0,r=1,u,v; 28 team[1]=1;vis[1]=1;dis[1]=0; 29 while(l<r) 30 { 31 l++; 32 u=team[l]; 33 vis[u]=0; 34 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) 35 { 36 v=edge[i].to; 37 if(dis[v]>dis[u]+edge[i].v) 38 { 39 dis[v]=dis[u]+edge[i].v; 40 from[v]=u;//记录前驱 41 if(!vis[v]) 42 { 43 vis[v]=1; 44 r++; 45 team[r]=v; 46 } 47 } 48 } 49 } 50 } 51 void spfa2(int x,int y)//这里注意是要分spfa和spfa2的，因为第一次要记录前驱节点。而后几次如果仍然记录的话接下来的递归就会出柜了！！！具体看写法，也可以第一次spfa后直接递归把边用数组存起来，这样就不必要分开写两个。 52 { 53 memset(dis,127,sizeof(dis)); 54 int l=0,r=1,u,v; 55 team[1]=1;vis[1]=1;dis[1]=0; 56 while(l<r) 57 { 58 l++; 59 u=team[l]; 60 vis[u]=0; 61 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) 62 { 63 v=edge[i].to; 64 if((v==y&&u==x)||(v==x&&u==y)) continue; 65 if(dis[v]>dis[u]+edge[i].v) 66 { 67 dis[v]=dis[u]+edge[i].v; 68 if(!vis[v]) 69 { 70 vis[v]=1; 71 r++; 72 team[r]=v; 73 } 74 } 75 } 76 } 77 } 78 int main() 79 { 80 int n,m,xi,yi; 81 double minn=90000000; 82 n=read();m=read(); 83 for(int i=1;i<=n;i++) 84 { 85 x[i]=read();y[i]=read(); 86 } 87 for(int i=1;i<=m;i++) 88 { 89 xi=read();yi=read(); 90 add(xi,yi); 91 add(yi,xi); 92 } 93 spfa(); 94 int v=n; 95 double tmp; 96 while(v!=1) 97 { 98 spfa2(v,from[v]); 99 if(dis[n]<minn) minn=dis[n]; 100 v=from[v]; 101 } 102 if(minn==90000000) 103 { 104 printf("-1"); 105 return 0; 106 } 107 else 108 printf("%.2lf\n",minn); 109 }
