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摘要： 第一题：笨小猴模拟第二题：火柴棒等式搜索深搜不用说，确定出两个加数然后判断能否拼出等式。枚举确实不太好搞，因为枚举范围不确定，太大了容易超时，太小了容易漏解。不过这题的数据貌似很温和，我从 0~1000 枚举也能过。第三题：传纸条多线程动态规划跟 2000 年的方格取数很像。还是看做两个人同时从左上角走到右下角。用 f(i, j, k) 表示横纵坐标和为 i，第一个人的行坐标为 j，第二个人的... 阅读全文

摘要： 题外话：这一年的noip应该是最受大众关心的，以至于在百度上输入noip第三个关键字就是noip2007。主要是由于这篇文章：http://www.zhihu.com/question/21107274/answer/18452037 第一题：统计数字排序/平衡二叉树受上面这篇文章的影响，我没有用快排，而是用了STL的multiset的count函数来统计出现次数。但事实证明STL的sort足以... 阅读全文

摘要： 第一题：能量项链 区间型动态规划 据说这题在当年坑了很多人。f(i, j) 表示从第i个珠子开始合并j个珠子所释放的最大能量。f(i, j) = max{ f(i, k} + f(i+k, j-k) + head(i) * head(i+k) * head(i+j) , 0 0，先做完上面的步骤，然... 阅读全文

摘要： 埃及分数迭代加深搜索题意：将一个分数拆分成几个分子为 1 的分数的和。要求拆分出的个数最少。正解：据说是黑书上的题目。思路很明确，用 ID-DFS 每次限定深度进行搜索即可。为了使序列不重复，每次找到的分数都要比前一个分数小，即分母比前一个分数的分母大。同时要保证当前的分数加上之前的分数之和不大于题目给出的分数。这样我们就确定了每层搜索枚举的上下界。最终判断枚举出的分数序列是否满足要求时只要进行通... 阅读全文

摘要： 奶牛选举搜索题意：在 5*5 的矩阵中找出规模为 7 的四连通块的个数。初步解法：枚举第一个被取的格子是哪个。对于每个格子，若其上下左右四个格子已经有被取过的格子，就枚举其取或不取；否则不取当前格子。但是很明显是错的，因为在初始格子的周围添加一个后，能够取的格子就会变多，但是由于是顺序枚举，就会漏掉前面的可以取的格子。正解：直接把上面的方法中「判断其四周是否有被取过的格子」这一步删掉。更好的解法是... 阅读全文

摘要： 【问题描述】设 2n 张牌分别标记为 1, 2, ..., n, n+1, ..., 2n，初始时这 2n 张牌按其标号从小到大排列。经一次洗牌后，原来的排列顺序变成 n+1, 1, n+2, 2, ..., 2n, n。即前 n 张牌被放到偶数位置 2, 4, ..., 2n，而后 n 张牌被放到... 阅读全文

摘要： 选些最近做的题目写写。选择物品动态规划题意：有 N 种物品，每种有 a(i) 件，问有多少种不同的取法？例如，AB 和 BB 是两种不同的取法。初步解法：搜索，对于每一件物品，枚举取 0、1、2、...、a(i) 件时的情况，在弱数据下可以拿 80% 的分数。正解：从上面的搜索思路其实就能找到动规方法了。用 f(i, j) 表示在前 i 种物品中取 j 件的方案数，则f(i, j) = sum{... 阅读全文

摘要： 定义： 若 $a\cdot{k}\equiv 1\pmod{p}, a \perp p$,就说 $k$ 是 $a$ 模 $p$ 的乘法逆元. 记为 $k = a^{-1}$.我个人习惯用 $ie(a)$ 表示 $a$ 模某数的逆元. ($inverse$ $element$)性质： $\frac{a... 阅读全文

摘要： two模拟大意：给你一个 N 位二进制数，有四种操作：加1、减1、乘2、整除2。给定一个操作序列，求最终结果。N <= 5*10^6。数据保证不会在最高位上进行进位或退位操作。初步解法：由于题目中的特殊限制（操作不影响最高位），我们可以直接用一个 char 数组和一个尾指针来进行操作。「加1」操作即从最后一位往前找连续的 1 并将其改成 0，然后将遇到的第一个 0 改成 1，并结束循环。「减1」操... 阅读全文

摘要： （有关矩阵乘法的基本规则请自行搜索） 引例：求斐波那契数列的第 n 项 mod 1000000007 的值，n <= 1018。 分析：斐波那契数列的递推式为 f(n) = f(n-1)+f(n-2)，直接循环求出 f(n) 的时间复杂度是 O(n)，对于题目中的数据范围显然无法承受。很明显我们需要对数级别的算法。 由于 f(n) = 1*f(n-1) + 1*f(n-2) 这样的形式... 阅读全文