codeforces 984 C. Finite or not?

题目链接：http://codeforces.com/contest/984/problem/C

题意：每次给次p,q,b三个数字，然后让你判断p/q在b进制下是不是无限小数

分析：先把p/q化成最简形式，然后只需要q的所有质因子都在b中出现，就一定可以表示成x/(b^k)这样的形式，就一定是有限小数。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;


long long p,q,b;
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>p>>q>>b;
        if(p>q){
            p%=q;
        }
        long long s=__gcd(p,q);
        p/=s;
        q/=s;
        if(p==0){
            cout<<"Finite"<<endl;
        }
        else {
            long long sp=__gcd(q,b);
            int sb=0;
            while(q>=sp){
                q/=sp;
                sp=__gcd(sp,q);
                if(sp==1&&q==1){
                    break;
                }
                if(sp==1){
                    sb=1;
                    break;
                }
            }
            if(sb==0){
                cout<<"Finite"<<endl;
            }
            else {
                cout<<"Infinite"<<endl;
            }
        }
    }
return 0;
}