codeforces 961E Tufurama

题目链接：http://codeforces.com/contest/961/problem/E

题意：给你n个数ai，（n<=2e5,1<=ai<=1e9）然后问你在这n个数中，有多少对i,j(i<j)满足ai>=j&&aj>=i。输出对数即可

分析：首先我们知道对于满足要求的i，j，我们需要满足ai>j和aj>i。然后我们枚举i，那么可以确定j的范围是1到ai。我们可以枚举1到ai范围内的j可以求出每个与i满足的个数，这样时间复杂度是O（n²），显然要T。仔细一想，我们的i是递增+1枚举，因此我们可以每次枚举完之后删除等于i的数就可以了。我们需要区间查询和单点更新(树状数组就可以了)。由于i是从1开始到n，我们在每次查询完之后，删除aj等于i的数字，完成更新。这样可以保证我们下次枚举i+1的时候，查询得到的aj一定是大于i+1的。然后我们需要去除i和i对，然后除以2以确保i<j。(我的数据结构是真的菜，一般都是靠躺)

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long a[200005];
int n;
vector<int>G[200005];
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void update(int x,long long d){
    while(x<=n){
        a[x]+=d;
        x+=lowbit(x);
    }
}
long long query(int x){
    long long sm=0;
    while(x){
        sm+=a[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sm;
}
int b[200005];
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    memset(a,0,sizeof(a));
    cin>>n;
    n++;
    for(int i=1;i<n;i++){
        cin>>b[i];
        if(b[i]>=n){
            b[i]=n;
        }
        G[b[i]].push_back(i);
        update(i,1);
    }
    long long result=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        long long sm1=query(b[i]);
        result+=sm1;
        if(b[i]>=i) result--;
        int d=G[i].size();
        for(int j=0;j<d;j++){
            update(G[i][j],-1);
        }
    }
    cout<<result/2<<endl;
return 0;
}