codeforces 812B. Sagheer, the Hausmeister

题目链接：http://codeforces.com/contest/812/problem/B

题意：n层楼，每层有m个房间，左右两边是楼梯，输入一个n*（m+2）的字符串，字符1代表这个房间灯亮。要想关闭上层的等，低层的灯必须全部关闭。现在问你关闭所有的灯最少移动多少次。

分析：动态规划或者dfs都可以。dp[i][0]代表到达第i层的左边楼梯最短移动，dp[i][1]代表到达第i层的右边楼梯的最短移动。初始化dp[1][0]=0,dp[1][1]=m+1;

　　　　dp[i][0]=min(dp[i-1][0]+r[i-1]*2,dp[i-1][1]+m+1)+1;

　　　　dp[i][1]=min(dp[i-1][1]+(m+1-l[i-1])*2,dp[i-1][0]+m+1)+1;

　　　　然后dp递推到需要关灯的最高层即可（如果那一层以上再没有需要关的灯即为最高层）。最高层的移动不需要再回来，只需要关灯就行。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

char a[20][105];
int l[20],r[20];
int dp[20][2];
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int n,m;
    memset(a,'0',sizeof(a));
    memset(l,0,sizeof(l));
    memset(r,0,sizeof(r));
    memset(dp,0,sizeof(0));
    cin>>n>>m;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        for(int j=0;j<=m+1;j++){
            cin>>a[i][j];
            if(a[i][j]=='1'){
                r[i]=j;
                if(l[i]==0){
                    l[i]=j;
                }
            }
        }
    }
    int high=n;
    for(int i=n;i>0;i--){
        if(l[i]==0&&r[i]==0){
            high--;
        }
        else break;
    }
    dp[1][0]=0;
    dp[1][1]=m+1;
    for(int i=2;i<=high;i++){
        if(l[i-1]==0&&r[i-1]==0){
            dp[i][0]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+m+1)+1;
            dp[i][1]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+m+1)+1;
        }
        else {
            dp[i][0]=min(dp[i-1][0]+r[i-1]*2,dp[i-1][1]+m+1)+1;
            dp[i][1]=min(dp[i-1][1]+(m+1-l[i-1])*2,dp[i-1][0]+m+1)+1;
        }
    }
    int result;
    result=min(dp[high][0]+r[high],dp[high][1]+(m+1-l[high]));
    cout<<result<<endl;


return 0;
}