摘要：生成函数： 我们可以将多项式看成一个数组 \((a_0,a_1,\cdots,a_{n-1})\)，当然这个数组得是有限的，那如果这个数组是无限的会发生什么呢？ 形式幂级数的定义： 若 \(a_0,a_1,\cdots\) 是域 \(F\) 上的序列，则称 \(a_0+a_1x+a_2x^2+\cd 阅读全文

摘要：域和多项式的定义： 域的定义： 如果一个包含至少两个元素的集合 \(F\) 及两个运算 \(+\) 和 \(\cdot\) 满足： \((F,+)\) 是交换群，如果这个群的单位元为 \(0\)，那我们记 \(F^{\times}=F∖\{0\}\)； \((F^{\times},\cdot)\) 阅读全文

摘要：群的定义： 定义： 若 \(G\) 是一个集合，\(\cdot\) 是 \(G\) 上的一个二元运算，如果它满足下面三个性质，则称 \((G,\cdot)\) 是一个群： 结合律：对于任意的 \(a,b,c\in G\)，有 \((a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c)\ 阅读全文