【Vijos P1055】[WC 2002]奶牛浴场（最大子矩阵）

P1055奶牛浴场Accepted
[动态规划][WinterCamp2002]
描述
由于John建造了牛场围栏，激起了奶牛的愤怒，奶牛的产奶量急剧减少。为了讨好奶牛，John决定在牛场中建造一个大型浴场。但是John的奶牛有一个奇怪的习惯，每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶，而奶牛显然不能在浴场中产奶，于是，John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点。这回，他又要求助于Clevow了。你还能帮助Clevow吗？
John的牛场和规划的浴场都是矩形。浴场要完全位于牛场之内，并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合。浴场不能覆盖任何产奶点，但是产奶点可以位于浴场的轮廓上。
Clevow当然希望浴场的面积尽可能大了，所以你的任务就是帮她计算浴场的最大面积。

输入格式
输入文件的第一行包含两个整数L和W，分别表示牛场的长和宽。文件的第二行包含一个整数n，表示产奶点的数量。以下n行每行包含两个整数x和y，表示一个产奶点的坐标。所有产奶点都位于牛场内，即：0<=x<=L，0<=y<=W。

输出格式
输出文件仅一行，包含一个整数S，表示浴场的最大面积。

样例1
样例输入1
10 10
4
1 1
9 1
1 9
9 9

样例输出1
80

限制
各个测试点1s

提示
0<=n<=5000 1<=L,W<=30000
来源
Winter Camp 2002
【题解】最大子矩阵第一种算法模板题
具体的讲解见：
（http://blog.csdn.net/reverie_mjp/article/details/51173576）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct square{
    int x,y;
}a[5050];
int n,L,W,up,down,ans,tot;

int cmp(square a,square b)
{
    return a.x<b.x;
}
int tmp1(square a,square b)
{
    return a.y<b.y;
}
int tmp2(square a,square b)
{
    return a.y>b.y;
}

int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&L,&W);
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;++i)
     scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    tot=n; 
    a[++tot].x=0; a[tot].y=0; a[++tot].x=0; a[tot].y=W;
    a[++tot].x=L; a[tot].y=0; a[++tot].x=L; a[tot].y=W;
    sort(a+1,a+tot+1,cmp);
    for(i=2;i<=tot;++i)
     ans=max(ans,(a[i].x-a[i-1].x)*W);
    sort(a+1,a+tot+1,tmp1);
    for(i=1;i<tot;++i)
     {
        up=0; down=L;
        for(j=i+1;j<=tot;++j)
          if(a[j].x>=up&&a[j].x<=down)
            {
            ans=max(ans,(a[j].y-a[i].y)*(down-up));
            if(a[j].x<a[i].x) up=a[j].x;
             else
              if (a[j].x>a[i].x) down=a[j].x;
               else
                if(a[j].x==a[i].x)
                 {
                    if(a[j].x-up<down-a[j].x)  up=a[j].x;
                     else down=a[j].x;
                    }
           }
          else ans=max(ans,(a[j].y-a[i].y)*(down-up));
     }
    sort(a+1,a+tot+1,tmp2);
    for(i=1;i<tot;++i)
     {
        up=0; down=L;
        for(j=i+1;j<=tot;++j)
         if(a[j].x>=up&&a[j].x<=down)
          {
            ans=max(ans,(a[i].y-a[j].y)*(down-up));
            if(a[j].x<a[i].x) up=a[j].x;
             else
              if (a[j].x>a[i].x) down=a[j].x;
               else
                if(a[j].x==a[i].x)
                 if(a[j].x-up<down-a[j].x)  up=a[j].x;
                  else down=a[j].x;
           }
          else ans=max(ans,(a[i].y-a[j].y)*(down-up));
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}