【bzoj 1119】 [POI2009] SLO（置换群）

1119: [POI2009]SLO

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 560  Solved: 271
[Submit][Status][Discuss]

Description

对于一个1-N的排列(ai)，每次你可以交换两个数ax与ay(x<>y)，代价为W(ax)+W(ay) 若干次交换的代价为每次交换的代价之和。请问将(ai)变为(bi)所需的最小代价是多少。

Input

第一行N。第二行N个数表示wi。第三行N个数表示ai。第四行N个数表示bi。 2<=n<=1000000 100<=wi<=6500 1<=ai,bi<=n ai各不相等，bi各不相等 (ai)<>(bi) 样例中依次交换数字(2,5)(3,4)(1,5)

Output

一个数，最小代价。

Sample Input

6
2400 2000 1200 2400 1600 4000
1 4 5 3 6 2
5 3 2 4 6 1

Sample Output

11200

HINT

感谢MT大牛贡献译文.

Source

[Submit][Status][Discuss]

【题解】【与POJ 2370很像，只是价值为w[i]】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int a[1000010],cnt[1000010],n;
bool p[1000010];
ll v[1000010],minn=0x7fffffff,ans;
int main()
{
	int i,j;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&v[i]),minn=min(minn,v[i]);
	for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
	for(i=1;i<=n;++i) 
	  {int x; scanf("%d",&x),cnt[x]=i;  }
	for(i=1;i<=n;++i)
	 if(!p[i])
	  {
	  	ll t=0,sum=0,mn=0x7fffffff; j=i;
	  	while(!p[j])
	  	 {
	  	 	t++; sum+=v[a[j]];
	  	 	mn=min(mn,v[a[j]]);
	  	 	p[j]=1; j=cnt[a[j]];
		   }
	    if (t>=2) 
		 {
		 	ll t1=sum+(t-2)*mn; 
		    ll t2=sum+mn+(t+1)*minn; 
		    ans+=min(t1,t2);
		 }
	   }
	printf("%lld\n",ans);
	return 0; 
 }