【HDU 1575】Tr A (矩阵快速幂)

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4191    Accepted Submission(s): 3131

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

2 2686

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

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【题解】【矩阵快速幂裸题】

【范围很大，要用long long】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define mod 9973
using namespace std;
struct node{
	ll k[20][20];
}a,sum;
int n,t,p;
ll ans;
 
inline node jc(node a,node b)
{
	int i,j,l;
	node d;
	for(i=1;i<=n;++i)
	 for(j=1;j<=n;++j)
	  d.k[i][j]=0;
	for(i=1;i<=n;++i)
	 for(j=1;j<=n;++j)
	  for(l=1;l<=n;++l)
	   d.k[i][j]+=(a.k[i][l]*b.k[l][j])%mod;
	return d;
}
node poww(node a,int p)
{
	if(p==1) return a;
	if(p==2) return jc(a,a);
	if(!(p%2))
	 {
	 	node x;
	 	x=poww(a,p/2);
	 	x=jc(x,x);
	 	return x;
	 }
	else
	 {
	 	node x;
	 	x=poww(a,p/2);
	 	x=jc(x,x);
	 	x=jc(x,a);
	 	return x;
	 }
}

int main()
{
	int i,j,h;
	scanf("%d",&t);
	for(h=1;h<=t;++h)
	 {
	 	scanf("%d%d",&n,&p);
	 	for(i=1;i<=n;++i)
	 	 for(j=1;j<=n;++j)
	 	  scanf("%d",&a.k[i][j]);
	 	sum=poww(a,p); ans=0;
	 	for(i=1;i<=n;++i)
	 	 ans=(ans+sum.k[i][i])%mod;
	 	printf("%I64d\n",ans%mod);
	 }
	return 0;
}