【bzoj 2121】字符串游戏 （dp）

2121: 字符串游戏

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Description

BX正在进行一个字符串游戏，他手上有一个字符串L，以及其他一些字符串的集合S，然后他可以进行以下操作：对于一个在集合S中的字符串p,如果p在L中出现，BX就可以选择是否将其删除，如果删除，则将删除后L分裂成的左右两部分合并。举个例子，L='abcdefg' , S={'de'}，如果BX选择将'de'从L中删去，则删后的L='abcfg'。现在BX可以进行任意多次操作（删的次数，顺序都随意），他想知道最后L串的最短长度是多少。

Input

输入的第一行包含一个字符串，表示L。第二行包含一个数字n，表示集合S中元素个数。以下n行，每行一个字符串，表示S中的一个元素。输入字符串都只包含小写字母。

Output

输出一个整数，表示L的最短长度。

Sample Input

aaabccd
3
ac
abc
aaa

Sample Output

2
【样例说明】
aaabccd
aacd
ad

对于100%数据,满足|L|<151,|S|<31,S中的每个元素|p|<21

HINT

Source

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【题解】【dp】[字符串dp。。。完全无感，果然我弱爆了。。。]

【f[i][j][l][r]表示字符串S中的第i位到第j位能否与单词集合ch中第l个匹配到第r位；p[i][j]表示字符串S中i-j位能否删去；g[i]表示此时字符串的位数】

【转移时，先用f、p数组初始，方程：f[i][j][l][r]=(f[i][j-1][l][r-1]&&S[j]==ch[l][r]||f[i][k][l][r]&&p[k+1][j])】

【同时，p数组也用f数组来更新：p[i][j]|=f[i][j][l][L[l]]】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[160],ch[40][40];
int f[160][160][40][40],p[160][160],g[160];
int L[40],n,len;
int main()
{
	int i,j;
	scanf("%s",s+1); len=strlen(s+1);
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i) scanf("%s",ch[i]+1),L[i]=strlen(ch[i]+1);
	for(i=len;i>0;--i)
	 for(j=i;j<=len;++j)
	  {
	  	if(i==j)
	      {
	   	    int l;
			for(l=1;l<=n;++l)
			 if(s[j]==ch[l][1]) f[i][i][l][1]=1;
	      }
	     else
	      {
	    	int l,r,k;
	    	for(l=1;l<=n;++l)
	    	 for(r=1;r<=L[l];++r)
	    	  {
	    	  	if(f[i][j-1][l][r-1]&&s[j]==ch[l][r]) f[i][j][l][r]=1;
	    	  	for(k=i;k<=j;++k)
	    	  	 if(f[i][k][l][r]&&p[k+1][j]) f[i][j][l][r]=1;
		 	  }
		  }
		for(int k=1;k<=n;++k) p[i][j]|=f[i][j][k][L[k]];
	  }
	for(i=1;i<=len;++i)
	 {
	 	g[i]=g[i-1]+1;
	 	for(j=1;j<=i;++j)
	 	 if(p[j][i]) g[i]=min(g[i],g[j-1]); 
	 }
	printf("%d\n",g[len]);
	return 0;
}