【codevs 1902】方格取数3（最小割）

1907 方格取数 3

时间限制: 2 s   空间限制: 256000 KB    题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description
  在一个有m*n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任意2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。
   «编程任务：对于给定的方格棋盘，按照取数要求编程找出总和最大的数。
输入描述 Input Description
   第1 行有2 个正整数m和n，分别表示棋盘的行数和列数。接下来的m行，每行有n个正整数，表示棋盘方格中的数。
输出描述 Output Description
  将取数的最大总和输出
样例输入 Sample Input
   3 3
   1 2 3
   3 2 3
   2 3 1
样例输出 Sample Output
  11
数据范围及提示 Data Size & Hint

  n,m<=30

【题解】【网络流最小割】

【黑白染色，将相邻两个格染上不同的颜色，将源点与白点连边，黑点与汇点连边，流量为当前格中的值。再将相邻的点连边，流量为极大值。然后跑最小割（注：最小割=最大流），故直接跑最大流，最后用所有数的和减去最大流】 

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lng 10000000
using namespace std;
int a[10010],next[10010],p[10010],remain[10010],tot;
int dis[10010],cur[10010];
int n,m,ans,sum,n1,cnt,as;

inline void add(int x,int y,int z)
{
	tot++; a[tot]=y; next[tot]=p[x]; p[x]=tot; remain[tot]=z;
	tot++; a[tot]=x; next[tot]=p[y]; p[y]=tot; remain[tot]=0;
	return;
}

inline bool bfs()
{
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	queue<int>que;
	for (int i=0;i<=n1;++i)
	 cur[i]=p[i];
	 que.push(0); dis[0]=0;
	while (!que.empty())
	 {
	 	int u,v;
	    u=que.front(); que.pop();
	    v=p[u];
	    while (v!=-1) 
	     {
	     	if (remain[v]&&dis[a[v]]<0)
	     	 {
	     	 	dis[a[v]]=dis[u]+1;
	     	 	que.push(a[v]);
	     	 }
	     	v=next[v];
	     }
	 }
	if (dis[n1]<0) return false;
	  else return true;
}
inline int dfs(int now,int flow)
{
	if (now==n1||!flow) return flow;
	int u=cur[now],s;
	while (u!=-1)
	 {
	 	cur[now]=u;
		if (dis[a[u]]>0&&dis[a[u]]==dis[now]+1&&(s=dfs(a[u],min(flow,remain[u]))))
	 	 {
	 	 	remain[u]-=s; remain[u^1]+=s;
	 	    return s;
	 	 }
	 	u=next[u];
	 }
	return 0;
}
int main()
{
	int i,j;
	memset(p,-1,sizeof(p));
	memset(next,-1,sizeof(next));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	n1=n*m+1;
	as=ans=sum=cnt=0; tot=-1;
	for (i=1;i<=n;++i)
	 for (j=1;j<=m;++j)
	  {
	  	int x;
	  	cnt++;
	  	scanf("%d",&x);
	  	ans+=x;
	  	if (i%2==j%2)
	  	 {
	  	 	add(0,cnt,x);
			if (i==1) add(cnt,cnt+m,lng);
	  	 	if (i==n) add(cnt,cnt-m,lng);
	  	 	if (i>1&&i<n) {add(cnt,cnt+m,lng); add(cnt,cnt-m,lng);}
	  	 	if (j==1) add(cnt,cnt+1,lng);
	  	 	if (j==m) add(cnt,cnt-1,lng);
	  	 	if (j>1&&j<m) {add(cnt,cnt+1,lng); add(cnt,cnt-1,lng);}
	  	 }
	  	else add(cnt,n1,x); 	
	  }
	while (bfs())
	  while (as=dfs(0,0x7fffffff))
	    sum+=as;
    ans-=sum;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}