【codevs 1378】选课（树形dp）

1378 选课

时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

  学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。 
　在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。 

  例如: 
  
表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

输入描述 Input Description

  输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。 
  以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。

输出描述 Output Description

  输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。

样例输入 Sample Input

  7 4
  2 2
  0 1
  0 4
  2 1
  7 1
  7 6
  2 2

样例输出 Sample Output

  13

数据范围及提示 Data Size & Hint

  各个测试点1s

【题解】【树形dp】

[看到一堆多叉转二叉，不明所以ing]

【我的方法是按图的边的方式记录，然后，每次判断当前边联的是是否是当前点的根，若不是根，即是儿子。】

【在这道题中，由于根的父亲设为0，所以从0开始递归求解即可】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[610],nxt[610],p[310],tot;
int dep[310],size[310],f[310][310],g[310];
int n,m,v[310];
inline void add(int x,int y)
{
	tot++; a[tot]=y; nxt[tot]=p[x]; p[x]=tot;
	tot++; a[tot]=x; nxt[tot]=p[y]; p[y]=tot;
}
void dfs(int x,int fa)
{
	size[x]=1;
	for(int i=p[x];i!=-1;i=nxt[i])
	 if(a[i]!=fa)
	  {
	  	dfs(a[i],x);
	  	dep[a[i]]=dep[x]+1;
	  	size[x]+=size[a[i]];
	  }
}
void dp(int x,int fa)
{
	for(int i=p[x];i!=-1;i=nxt[i])
	 if(a[i]!=fa)
	  {
	  	dp(a[i],x);
	  	for(int j=size[x]-1;j>0;--j) g[j]=f[x][j];
	  	for(int j=1;j<=size[a[i]];++j)
	  	 for(int k=size[x]-1;k>=j;--k)
	  	  f[x][k]=max(f[x][k],f[a[i]][j]+g[k-j]);
	  }
	f[x][0]=0;
	for(int j=size[x]-1;j>=0;--j) f[x][j+1]=f[x][j]+v[x];
}
int main()
{
	int i,j;
	memset(p,-1,sizeof(p));
	memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;++i) 
	 {
	 	int x;
	 	scanf("%d%d",&x,&v[i]);
	 	add(x,i); 
	 }
	m++;
	dep[0]=1;
	dfs(0,0);
	dp(0,0);
	printf("%d\n",f[0][m]);
	return 0;
}