【codevs 1380】没有上司的舞会（树形dp）

1380 没有上司的舞会

 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

  Ural大学有N个职员，编号为1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起与会。

输入描述 Input Description

  第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
  接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127) 
  接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
  最后一行输入0,0。

输出描述 Output Description

  输出最大的快乐指数。

样例输入 Sample Input

  7
  1
  1
  1
  1
  1
  1
  1
  1 3
  2 3
  6 4
  7 4
  4 5
  3 5
  0 0

样例输出 Sample Output

  5

数据范围及提示 Data Size & Hint

  各个测试点1s

【题解】【树形dp】

【简单的树形dp，用f[i][0]表示不选当前的点的最优值，f[i][1]表示选当前点的最优值。递归处理，方程为：f[i][0]=max(f[i][0],f[a[i]][1]),f[i][1]=max(f[i][1],f[i][1]+f[a[i]][0]。要注意，当下一层的不选时，不代表当前层一定会选（由于价值有负数）】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,val[6010],f[6010][2];
int a[12010],nxt[12010],p[6010],tot;
bool b[6010];
inline void add(int x,int y)
{
	tot++; a[tot]=y; nxt[tot]=p[x]; p[x]=tot;
	tot++; a[tot]=x; nxt[tot]=p[y]; p[y]=tot;
}
void dfs(int x,int fa)
{
	for(int i=p[x];i!=-1;i=nxt[i])
	 {
	 	if(a[i]!=fa)
	     {
	   	    dfs(a[i],x);
	   	    f[x][1]=max(f[x][1],f[x][1]+f[a[i]][0]);
	   	    f[x][0]=max(f[x][0],f[x][0]+f[a[i]][1]);
	    }
	 }
	if(f[x][1]+val[x]<f[x][1]) f[x][0]=max(f[x][0],f[x][1]);
	f[x][1]+=val[x];
	return;
}
int main()
{
	int i,j;
	memset(p,-1,sizeof(p));
	memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&val[i]);
	for(i=1;i<n;++i)
	 {
	 	int x,y;
	 	scanf("%d%d",&x,&y);
	 	add(x,y); b[x]=1;
	 }
	scanf("%d%d",&i,&j);
	for(i=1;i<=n;++i) 
	 if(!b[i]) add(i,0);
	dfs(0,0);
	printf("%d\n",max(f[0][0],f[0][1]));
	return 0;
}