向前走莫回头❤

【NOIP 模拟题】[T2] 王者荣耀(二分答案+dp)

【题解】【二分答案+贪心+dp】

【第一问很显然是二分答案+判定,二分可能的最长一天的最小值,然后贪心的判断(尽量往一天里放,放不开再放到下一天)是否能在m+1天内打完】

【第二问是一个求方案总数的dp,O(n³)是一个水dp,f[i][j]表示第i天打完j局的方案数】


【然而我们会发现:TLE+MLE!那么,考虑预处理pre[i],pre[i]表示前一天打到哪一局,这样就变成O(n²),因为每次转移时,只用到f[i-],所以,可以使用滚动数组+前缀和来维护】

【注意,因为用的是滚动数组,循环的每次都要重置前缀和数组sum和滚动数组f】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define p 10007
using namespace std;
int sum[50010],tm[50010],pre[50010],f[2][50010];
int n,m,ans1,ans2;
int check(int x)
{
	int s=0,day=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
     if(s+tm[i]>x) day++,s=tm[i];
      else s+=tm[i];
    if(day<=m) return 1;
     else return 0;
}
inline void find(int l,int r)
{
	int mid;
	while(l<=r)
	 {
	 	mid=(l+r)>>1;
	 	if(check(mid)) ans1=mid,r=mid-1;
	 	 else l=mid+1;
	 }
}
int main()
{
	int i,j;
	int sm=0,maxn=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);m++;
	for(i=1;i<=n;++i) 
	 {
	 	scanf("%d",&tm[i]);
	 	sm+=tm[i];
	 	if(maxn<tm[i]) maxn=tm[i];
	 }
	find(maxn,sm);
    for(i=1;i<=n;++i)
     {
     	sm=0;
     	for(j=i;j>0;--j)
     	  if(sm+tm[j]<=ans1) sm+=tm[j];
     	   else {pre[i]=j+1;break;}
     	if(!pre[i]) pre[i]=1;
	 }
	for(i=0;i<=n;++i) sum[i]=1;
	for(i=1;i<=m;++i)
	 {
	 	for(j=i;j<=n;++j)
	 	 if(pre[j]>=2) f[i&1][j]+=sum[j-1]-sum[pre[j]-2],f[i&1][j]%=p;
	 	  else f[i&1][j]+=sum[j-1],f[i&1][j]%=p;
	 	sum[0]=f[i&1][0]; f[i&1][0]=0;
		ans2+=f[i&1][n]; ans2%=p;
	 	for(j=1;j<=n;++j) sum[j]=(sum[j-1]+f[i&1][j])%p,f[i&1][j]=0;
	 }
	ans2=((ans2+p)%p+p)%p;
	printf("%d %d\n",ans1,ans2);
	return 0;
}


posted @ 2016-10-16 11:30  lris0-0  阅读(94)  评论(0编辑  收藏  举报
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