【bzoj 2541】 [Ctsc2000]冰原探险（BFS）

2541: [Ctsc2000]冰原探险

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Description

传说中，南极有一片广阔的冰原，在冰原下藏有史前文明的遗址。整个冰原被横竖划分成了很多个大小相等的方格。在这个冰原上有N个大小不等的矩形冰山，这些巨大的冰山有着和南极一样古老的历史，每个矩形冰山至少占据一个方格，且其必定完整地占据方格。冰山和冰山之间不会重叠，也不会有边或点相连。以下两种情况均是不可能出现的：

ACM探险队在经过多年准备之后决定在这个冰原上寻找遗址。根据他们掌握的资料，在这个冰原上一个大小为一格的深洞中，藏有一个由史前人类制作的开关。而唯一可以打开这个开关的是一个占据接近一格的可移动的小冰块。显然，在南极是不可能有这样小的独立冰块的，所以这块冰块也一定是史前文明的产物。他们在想办法把这个冰块推到洞里去，这样就可以打开一条通往冰原底部的通道，发掘史前文明的秘密。冰块的起始位置与深洞的位置均不和任何冰山相邻。这个冰原上的冰面和冰山都是完全光滑的，轻轻的推动冰块就可以使这个冰块向前滑行，直到撞到一座冰山就在它的边上停下来。冰块可以穿过冰面上所有没有冰山的区域，也可以从两座冰山之间穿过（见下图）。冰块只能沿网格方向推动。

请你帮助他们以最少的推动次数将冰块推入深洞中。

Input

输入文件第一行为冰山的个数N (1<=N<=4000)，第二行为冰块开始所在的方格坐标X₁,Y₁，第三行为深洞所在的方格坐标X₂,Y₂，以下N行每行有四个数，分别是每个冰山所占的格子左上角和右下角坐标X_i1,Y_i1,X_i2,Y_i2

 

Output

输出文件仅包含一个整数，为最少推动冰块的次数。如果无法将冰块推入深洞中，则输出0。

Sample Input

2
1 1
5 5
1 3 3 3
6 2 8

Sample Output

HINT

数据如下：JudgeOnline/upload/201604/2541.rar

Source

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【题解】【BFS】

【算法简单，但乍一看没什么思路。就算是想到BFS也是很暴力的直接BFS】

【实际这道题，因为整个网格没有边界，所以不能直接暴力。由于每一次推小冰块只有在打到冰山才停止。我们可以预处理若冰块打到当前冰山的当前面，下一次可能再打到哪一冰山的哪一面。】

【so,我们把每一冰山的每一面作为一个点，由当前点向可能转移到的点连有向边，并把最开始的小冰块和深洞也作为一个点】

【预处理后，跑BFS最短路】

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
struct node{
	ll up,down,left,right;
	int num[5];
}ice[4010];
queue<int>que;
int a[200010],nxt[200010],p[200010],tot;
ll xi,yi,xt,yt;
int n,cnt,dis[200010];
bool vis[200010];
int tmp(node a,node b)
{
	if(a.down<b.down) return 1;
	if(a.down>b.down) return 0;
	if(a.left<b.left) return 1;
	return 0;
}
inline void add(int x,int y)
{
	tot++; a[tot]=y; nxt[tot]=p[x]; p[x]=tot;
}
inline int find_up(ll x,ll y,int opt)
{
	int ans=-1,low=-1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	 if(i!=opt)
	  if(ice[i].left<=x&&ice[i].right>=x&&ice[i].down>=y)
	   if(low==-1||low>ice[i].down) low=ice[i].down,ans=ice[i].num[1];
	if(x==xt&&y<=yt&&(low>=yt||low==-1)) return cnt;
	return ans;
}
inline int find_down(ll x,ll y,int opt)
{
	int ans=-1,high=-1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	 if(opt!=i)
	  if(ice[i].left<=x&&ice[i].right>=x&&ice[i].up<=y)
	   if(high==-1||high<ice[i].up) high=ice[i].up,ans=ice[i].num[2];
	if(x==xt&&y>=yt&&(high<=yt||high==-1)) return cnt;
	return ans;
}
inline int find_left(ll x,ll y,int opt)
{
	int ans=-1,lmax=-1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	 if(opt!=i)
	  if(ice[i].up>=y&&ice[i].down<=y&&ice[i].right<=x)
	   if(lmax==-1||lmax<ice[i].right) lmax=ice[i].right,ans=ice[i].num[4];
	if(y==yt&&x>=xt&&(lmax<=xt||lmax==-1)) return cnt;
	return ans;
}
inline int find_right(ll x,ll y,int opt)
{
	int ans=-1,rmin=-1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	 if(opt!=i)
	  if(ice[i].up>=y&&ice[i].down<=y&&ice[i].left>=x)
	   if(rmin==-1||rmin>ice[i].left) rmin=ice[i].left,ans=ice[i].num[3];
	if(y==yt&&x<=xt&&(rmin>=xt||rmin==-1)) return cnt;
	return ans;
}
inline void bfs()
{
	int inf;
	memset(dis,127/3,sizeof(dis));
	que.push(1); vis[1]=1; dis[1]=0; inf=dis[0];
	while(!que.empty())
	 {
	 	int u=que.front(); que.pop();
	 	if(u==cnt) break;
	 	for(int i=p[u];i!=-1;i=nxt[i])
	 	 if(dis[a[i]]>dis[u]+1)
	 	  {
	 	  	dis[a[i]]=dis[u]+1;
	 	  	if(!vis[a[i]]) que.push(a[i]),vis[a[i]]=1;
		   }
	 }
    if(dis[cnt]==inf) printf("0\n");
     else printf("%d\n",dis[cnt]);
	return;	
}
int main()
{
//	freopen("ice.in","r",stdin);
//	freopen("ice.out","w",stdout);
	int i,j;
	memset(p,-1,sizeof(p));
	memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
	scanf("%d",&n);
	scanf("%lld%lld%lld%lld\n",&xi,&yi,&xt,&yt);
	for(i=1;i<=n;++i) scanf("%lld%lld%lld%lld",&ice[i].left,&ice[i].down,&ice[i].right,&ice[i].up);
	sort(ice+1,ice+n+1,tmp);cnt=1;
	for(i=1;i<=n;++i)
	 for(j=1;j<=4;++j)
	  ice[i].num[j]=++cnt;
	int nm; cnt++;
 	nm=find_up(xi,yi,0); if(nm!=-1) add(1,nm);
	nm=find_down(xi,yi,0); if(nm!=-1) add(1,nm);
	nm=find_left(xi,yi,0); if(nm!=-1) add(1,nm);
	nm=find_right(xi,yi,0); if(nm!=-1) add(1,nm); 
	for(i=1;i<=n;++i)
	 {
	 	int l=ice[i].left,r=ice[i].right,u=ice[i].up,d=ice[i].down;
	 	nm=find_up(l-1,d,i); if(nm!=-1) add(ice[i].num[3],nm);
	 	nm=find_up(r+1,d,i); if(nm!=-1) add(ice[i].num[4],nm);
	 	nm=find_down(l-1,u,i); if(nm!=-1) add(ice[i].num[3],nm);
	 	nm=find_down(r+1,u,i); if(nm!=-1) add(ice[i].num[4],nm);
	 	nm=find_left(r,u+1,i); if(nm!=-1) add(ice[i].num[2],nm);
	 	nm=find_left(r,d-1,i); if(nm!=-1) add(ice[i].num[1],nm);
	 	nm=find_right(l,u+1,i); if(nm!=-1) add(ice[i].num[2],nm);
	 	nm=find_right(l,d-1,i); if(nm!=-1) add(ice[i].num[1],nm);
	 }
	bfs();
	return 0;
}

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