【codevs 5126】[NOIP2015 普及组T4]推销员（贪心）
5126 推销员 NOIP2015
时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户，第i家住户到入口的距离为Si米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的X家住户推销产品，然后再原路走出去。阿明每走1米就会积累1点疲劳值，向第i家住户推销产品会积累Ai点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。
输入描述 Input Description
第一行有一个正整数N，表示螺丝街住户的数量。
接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Si表示第i家住户到入口的距离。数据保证S1≤S2≤…≤Sn<10^8。
接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Ai表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai<10^3。
输出描述 Output Description
输出N行，每行一个正整数，第i行整数表示当X=i时，阿明最多积累的疲劳值。
样例输入 Sample Input
【样例1】
5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
【样例2】
5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1
样例输出 Sample Output
【样例1】
15
19
22
24
25
【样例2】
12
17
21
24
27
数据范围及提示 Data Size & Hint
1≤N≤100000
【题解】【贪心】
【刚开始写了个dp，O（n³），写完看数据范围就傻了。。。】
[40分码]
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[5010][5010],g[5010][5010];
int n,a[100010],len[100010];
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&len[i]);
for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
f[1][1]=len[1]*2+a[1];
g[1][1]=1;
for(i=2;i<=n;++i)
for(j=1;j<=i;++j)
{
f[i][j]=f[i-1][j]; g[i][j]=g[i-1][j];
for(int k=j-1;k<i;++k)
{
int sum=f[k][j-1]+(len[i]-len[g[k][j-1]])*2+a[i];
if(sum>f[i][j]) f[i][j]=sum,g[i][j]=i;
}
int sum=f[i-1][j-1]+(len[i]-len[g[i-1][j-1]])*2+a[i];
if(sum>f[i][j]) f[i][j]=sum,g[i][j]=i;
}
for(i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",f[n][i]);
return 0;
}【看上去十分科学，然而。。。】
【于是想把dp的实现过程改成线段树，因为这明显是区间取最优值的问题。但由于我从没写过，果断弃了】
【开始乱搞贪心：最后想到应该是尽量取推销时疲劳值大的，然后按路程为第一关键字排序，从小到大排，疲劳值为第二关键字排序，因为最优值一定是在前一次的最优值基础上出现的（这并不是说下一次再找当前情况下的最大权值），即所以找的时候可以继承上一次的查找位置。但是，按照排序后的顺序顺次取，不一定是最优的，每次要向后枚举看有没有更优的，下一次时，就接着上一次最优值的位置继续查找。优先队列维护】
[在vijos上莫名WA掉。。。]
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
int val,road;
bool operator<(const node &a)const
{
return a.val>val;
}
}a[100010];
priority_queue<node>que;
int n,num[100010],nm[100010],tot,ans;
int tmp(node a,node b)
{
return (a.road<b.road||a.road==b.road&&a.val>b.val);
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i].road);
for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i].val);
sort(a+1,a+n+1,tmp);
for(i=1;i<=n;++i)
if(a[i-1].road==a[i].road) nm[tot]=i;
else num[++tot]=i,nm[tot]=i;
int last=0;
node x; x.road=x.val=0;que.push(x);
for(i=1;i<=n;++i)
{
node x=que.top();
int maxn=x.val,t=last;
for(int j=last+1;j<=tot;++j)
{
int u=num[j];
int sum=a[u].val+(a[u].road-a[last].road)*2;
if(sum>maxn) sum=maxn,t=j;
}
int u=num[t];
a[u].val+=(a[u].road-a[last].road)*2;
for(int j=nm[last]+1;j<=nm[t];++j) que.push(a[j]);
x=que.top(); que.pop();
ans+=x.val; last=t;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 100005
int n,Max,maxp,point;
int s[N],a[N],pt[N],ans[N];
bool vis[N];
struct hp
{
int val,loc;
bool operator < (const hp &a) const
{
return a.val>val;
}
};
priority_queue <hp> q;
priority_queue <hp> p;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&s[i]);
for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
for (int i=1;i<=n;++i)
if (a[i]+2*s[i]>=Max)
{
Max=a[i]+2*s[i];
maxp=i;
}
for (int i=1;i<=maxp;++i)
{
hp now;now.loc=i,now.val=a[i];
q.push(now);
}
for (int i=maxp+1;i<=n;++i)
{
hp now;now.loc=i,now.val=a[i]+s[i]*2;
p.push(now);
}
point=maxp+1;vis[maxp]=true;
ans[1]=Max;pt[1]=maxp;
for (int i=2;i<=n;++i)
{
hp l,r;l.val=l.loc=r.loc=r.val=0;
if (!q.empty()) l=q.top();
if (!p.empty()) r=p.top();
while (vis[l.loc])
{
l.val=l.loc=0;
if (!q.empty()) q.pop(),l=q.top();
}
while (vis[r.loc])
{
r.val=r.loc=0;
if (!p.empty()) p.pop(),r=p.top();
}
if (!r.val||(l.val!=0&&ans[i-1]+l.val>ans[i-1]+r.val-2*s[pt[i-1]]))
{
if (!q.empty()) q.pop();
vis[l.loc]=true;
pt[i]=pt[i-1];
ans[i]=ans[i-1]+l.val;
}
else
{
if (!p.empty()) p.pop();
vis[r.loc]=true;
pt[i]=r.loc;
ans[i]=ans[i-1]+r.val-2*s[pt[i-1]];
}
for (int j=point;j<=pt[i];++j)
{
hp now;now.loc=j,now.val=a[j];
q.push(now);
}
point=pt[i]+1;
}
for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",ans[i]);
}
