【codevs 1315】1315 摆花2012年NOIP全国联赛普及组(dp)
1315 摆花2012年NOIP全国联赛普及组
时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号。为了在门口展出更多种花,规定第i种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。
输入描述 Input Description
输入共2行。
第一行包含两个正整数n和m,中间用一个空格隔开。
第二行有n个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示a1、a2、……an。
输出描述 Output Description
输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对1000007取模的结果。
样例输入 Sample Input
2 4
3 2
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
【输入输出样例说明】
有2种摆花的方案,分别是(1,1,1,2),(1,1,2,2)。括号里的1和2表示两种花,比如第一个方案是前三个位置摆第一种花,第四个位置摆第二种花。
【数据范围】
对于20%数据,有0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8;
对于50%数据,有0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20;
对于100%数据,有0<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤100。
【题解】【dp】
【f[i][j]表示用前i种花摆到j位置的方案数】
<span style="font-size:18px;"><strong>#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mod 1000007
using namespace std;
int f[110][110],a[110],n,m;
int main()
{
int i,j;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<=a[1];++i) f[1][i]=1;
for(i=2;i<=n;++i)
for(j=0;j<=m;++j)
{
f[i][j]=f[i-1][j];
for(int k=1;k<=a[i];++k)
if(j>=k)
f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%mod;
}
printf("%d\n",f[n][m]);
return 0;
}</strong></span>
既然无能更改,又何必枉自寻烦忧