【codevs 1315】1315 摆花2012年NOIP全国联赛普及组（dp）

1315 摆花2012年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s   空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

    小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入描述 Input Description

    输入共2行。

    第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

    第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

输出描述 Output Description

    输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

样例输入 Sample Input

    2 4

    3 2

样例输出 Sample Output

    2

数据范围及提示 Data Size & Hint

   【输入输出样例说明】

       有2种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)，(1，1，2，2)。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

   【数据范围】

      对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

      对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

      对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

 

【题解】【dp】

【f[i][j]表示用前i种花摆到j位置的方案数】

<span style="font-size:18px;"><strong>#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mod 1000007
using namespace std;
int f[110][110],a[110],n,m;
int main()
{
	int i,j;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
	for(i=0;i<=a[1];++i) f[1][i]=1; 
	for(i=2;i<=n;++i)
	 for(j=0;j<=m;++j)
	  {
	  	f[i][j]=f[i-1][j];
	  	for(int k=1;k<=a[i];++k)
	  	 if(j>=k)
	  	  f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%mod;
	  }
	printf("%d\n",f[n][m]);
	return 0;
}</strong></span>