【bzoj 1012】[JSOI2008]最大数maxnumber（线段树||st表）

1012: [JSOI2008]最大数maxnumber

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Description

　　现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：1、 查询操作。语法：Q L 功能：查询当前数列中末尾L
个数中的最大的数，并输出这个数的值。限制：L不超过当前数列的长度。2、 插入操作。语法：A n 功能：将n加
上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取
模，将所得答案插入到数列的末尾。限制：n是非负整数并且在长整范围内。注意：初始时数列是空的，没有一个
数。

Input

　　第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足D在longint内。接下来
M行，查询操作或者插入操作。

Output

　　对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后L个数的最大数。

Sample Input

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

Sample Output

96
93
96

HINT

　　数据如下http://pan.baidu.com/s/1i4JxCH3

Source

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线段树码：水题一道

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
struct node{
	ll x;
	char opt;
}que[200010];
ll ans,maxn[1000010];
int m,mod,n,last;
inline void updata(int now)
{
	maxn[now]=max(maxn[now<<1],maxn[now<<1|1]);
}
void change(int now,int l,int r,int x,int val)
{
	if(l==r) { maxn[now]=val; return; }
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid) change((now<<1),l,mid,x,val);
	 else change((now<<1)|1,mid+1,r,x,val);
	updata(now);
}
ll ask(int now,int l,int r,int al,int ar)
{
	if(al<=l&&r<=ar) return maxn[now];
	int mid=(l+r)>>1;
	ll sum=0;
	if(al<=mid) sum=max(sum,ask((now<<1),l,mid,al,ar));
	if(ar>mid) sum=max(sum,ask((now<<1|1),mid+1,r,al,ar));
	return sum;
}
int main()
{
	freopen("maxnumber.in","r",stdin);
	freopen("maxnumber.out","w",stdout);
	int i;
	scanf("%d%d\n",&m,&mod);
	for(i=1;i<=m;++i) 
	 {
	 	scanf("%c%lld\n",&que[i].opt,&que[i].x);
	 	if(que[i].opt=='A') n++;
	 }
	for(i=1;i<=m;++i)
	 if(que[i].opt=='A') change(1,1,n,last+1,(que[i].x+ans)%mod),last++;
	  else 
	   {
	   	    ans=ask(1,1,n,(last-(int)que[i].x+1),last);
	   	    printf("%lld\n",ans);
	   }
	return 0;
}

【题解】【st表】

【用st[i][j]表示从j位置到向前2的i次方的位置的区间中的最大值。因为插入元素时，是在末尾，所以只要每次加长区间即可】

【插入元素：st[n][i]=max(st[n][i-1],st[n-(1<<(i-1))][i-1])  】

【询问：ans=max(st[n][mi[x]],st[n-x+(1<<mi[x])][mi[x]]);】

st表：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll st[200010][20],mi[200010],ans;
int m,mod,n;
int main()
{
	freopen("maxnumber.in","r",stdin);
	freopen("maxnumber.out","w",stdout);
	int i,t=0;
	scanf("%d%d\n",&m,&mod);
	for(i=2;i<=m;++i) 
	 {
	 	while((1<<t)<=i) t++;
	 	mi[i]=t-1;
	 }
	while(m--)
	 {
	 	char c; int x;
	 	scanf("%c%d\n",&c,&x);
	 	if(c=='A')
	 	 {
	 	 	st[++n][0]=((ll)x+ans)%mod;
	 	 	for(i=1;n-(1<<i)>=0;++i)
	 	 	  st[n][i]=max(st[n][i-1],st[n-(1<<(i-1))][i-1]);
		  }
		 else
		  {
		  	ans=max(st[n][mi[x]],st[n-x+(1<<mi[x])][mi[x]]);
		  	printf("%lld\n",ans);
		  }
	  } 
	return 0;
}