【bzoj 1854】[Scoi2010]游戏（匈牙利算法）

1854: [Scoi2010]游戏

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Description

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

Source

Day1

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【题解】【二分图最大匹配】

【匈牙利算法裸题，把装备放在一边，装备的属性值放在另一边，装备的每个属性值向对应的装备连边。由于装备值从一开始逐一递增，所以，第i个装备匹配属性值i，所以每次判断i号装备是否能匹配属性值i，若不能，那么答案就是i-1,如果能满足，继续判断下一个】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
using namespace std;
int a[2000010],nxt[2000010],p[1000010],tot;
int n,maxn,link[2000010],f[2000010];
inline void add(int x,int y)
{
	tot++; a[tot]=y; nxt[tot]=p[x]; p[x]=tot;
}
bool check(int x,int u)
{
	for(int i=p[x];i!=-1;i=nxt[i])
	 if(link[a[i]]!=u)
	  {
	  	link[a[i]]=u;
	  	if(f[a[i]]==-1||check(f[a[i]],u))
	  	 {
	  	 	f[a[i]]=x;
	  	 	return 1;
		   }
	  }
	return 0;
}
int main()
{
	int i,j;
	memset(p,-1,sizeof(p));
	memset(f,-1,sizeof(f));
	memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
	 {
	 	int x,y;
	 	scanf("%d%d",&x,&y);
	 	add(x,i); add(y,i);
	 	maxn=max(maxn,x); maxn=max(maxn,y);
	 }
	for(i=1;i<=maxn;++i)
	 if(!check(i,i))
	  {
	  	printf("%d\n",i-1);
	  	return 0;
	  }
	printf("%d\n",maxn);
	return 0;
}