【NOIP 模拟题】[T1]数列（找规律+欧几里得算法）

【题解】【找规律+辗转相除】

【通过按照题目给出的产生数的方法可以发现：这是大名鼎鼎的更相减损之术！】

【更相减损之术是古人用来求最大公约数的方法，其实质与我们平时常用的辗转相除其实是一样的。那么，我们用辗转相除代替更相减损即可。】

【这样，我们每进行一次，就会产生一个新的数，边辗转相除边计数即可】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll a,b,cnt;
inline void solve(ll a,ll b)
{
	while(1)
	 {
	 	if(a<b) swap(a,b);
	 	if(!(a%b)) {cnt+=a/b; return;}
	    cnt+=a/b; a=a%b;
	 }
}
int main()
{
	freopen("seq.in","r",stdin);
	freopen("seq.out","w",stdout);
	scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
	if(a<b) swap(a,b);
	if(!b) {printf("2\n"); return 0;}
	solve(a,b);
	printf("%I64d\n",cnt+1);
	return 0;
}