【bzoj 3450】【Tyvj 1952】Easy（概率与期望+递推）

3450: Tyvj1952 Easy

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Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4
????

Sample Output

4.1250


n<=300000
osu很好玩的哦
WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢

HINT

Source

我们都爱GYZ杯

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【题解】【概率与期望+递推】

【f[i]表示到第i位得分的期望；g[i]表示到第i位'o'长度的期望】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[300010];
double f[300010],g[300010];
int n;
int main()
{
	int i,j;
	scanf("%d\n",&n);
	gets(s+1);
	for(i=1;i<=n;++i)
	 if(s[i]=='x') g[i]=0,f[i]=f[i-1];
	  else
	   if(s[i]=='o') g[i]=g[i-1]+1,f[i]=f[i-1]-g[i-1]*g[i-1]+g[i]*g[i];
	    else g[i]=(g[i-1]+1)/2,f[i]=f[i-1]+g[i-1]+0.5;
	printf("%.4lf\n",f[n]);
	return 0;
}