【bzoj 1935】【codevs 2342】[Shoi2007]Tree 园丁的烦恼（树状数组）

1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼

Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 357 MB
Submit: 1018  Solved: 465
[Submit][Status][Discuss]

Description

很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……” “是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？” “陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。

Input

第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。 文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。

Output

共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。

Sample Input

3 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1

Sample Output

3

HINT

Source

[Submit][Status][Discuss]

【题解】【离散化+树状数组】

【先将初始化和询问全部离散一维，然后按未离散的一维排序并去重。然后在离散后的数组中找初始化和询问，并把它们存到一个结构体里，询问的处理方法和count一题相同，都按二维的来处理。最后在处理的时候，如果遇到的是初始，则将其加入树状数组里，如果遇到的是询问，就进行查询操作（由于离线的时候是按大小排过序，所以询问出的答案要按照序号保存）】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct question{
	int x,y,num,typ;
}ask[2500010];
int x1[500010],y1[500010],ax1[500010],ay1[500010],ax2[500010],ay2[500010];
int que[2500010],tot,ans[500010][5];
int tree[500010];
int n,m,cnt;
inline int tmp(question a,question b)
{
	return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.typ<b.typ);
}
inline void add(int x,int val)
{
	for (int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
	 tree[i]+=val;
	return;
}
inline int ask1(int x)
{
	int sum=0;
	for(int i=x;i>=1;i-=i&(-i))
	  sum+=tree[i];
	return sum;
}
int main()
{
   	int i,j;
   	scanf("%d%d",&n,&m);
   	for(i=1;i<=n;++i)
   	 {
   	 	int x,y;
   	 	scanf("%d%d",&x1[i],&y1[i]);
   	 	x1[i]++; y1[i]++;
   	 	que[++tot]=y1[i];
		}
	for(i=1;i<=m;++i)
	 {
	 	scanf("%d%d%d%d",&ax1[i],&ay1[i],&ax2[i],&ay2[i]);
	 	ax1[i]++; ay1[i]++; ax2[i]++; ay2[i]++;
	 	que[++tot]=ay1[i]; que[++tot]=ay2[i];
	 }
	sort(que+1,que+tot+1);
	tot=unique(que+1,que+tot+1)-que-1;
	for(i=1;i<=n;++i)
	 {
	 	y1[i]=lower_bound(que+1,que+tot+1,y1[i])-que;
	 	ask[++cnt].x=x1[i]; ask[cnt].y=y1[i];
	 }
	for(i=1;i<=m;++i)
	 {
	    ay1[i]=lower_bound(que+1,que+tot+1,ay1[i])-que;
	    ay2[i]=lower_bound(que+1,que+tot+1,ay2[i])-que;
	 	ask[++cnt].num=i; ask[cnt].x=ax2[i]; 
		ask[cnt].y=ay2[i]; ask[cnt].typ=1;
	 	ask[++cnt].num=i; ask[cnt].x=ax1[i]-1; 
		ask[cnt].y=ay2[i]; ask[cnt].typ=2;
	 	ask[++cnt].num=i; ask[cnt].x=ax2[i]; 
		ask[cnt].y=ay1[i]-1; ask[cnt].typ=3;
	 	ask[++cnt].num=i; ask[cnt].x=ax1[i]-1; 
		ask[cnt].y=ay1[i]-1; ask[cnt].typ=4;
	 }
	sort(ask+1,ask+cnt+1,tmp);
	for(i=1;i<=cnt;++i)
	 {
	 	if (!ask[i].typ) add(ask[i].y,1);
	 	 else
	 	   ans[ask[i].num][ask[i].typ]=ask1(ask[i].y);
	 }
	for(i=1;i<=m;++i)
	 {
	 	int sum;
	 	sum=ans[i][1]-ans[i][2]-ans[i][3]+ans[i][4];
	 	printf("%d\n",sum);
	 }
	return 0;
}