【bzoj 十连测】[noip2016十连测第二场]Problem C. Dash Speed（树链剖分+并查集）

【题解】【树链剖分+并查集+二分】

【线段树维护边的信息，类似next数组的存储。并查集维护父子信息和每个区间的起点终点。考虑每次限定一个速度范围，速度在这个范围内的边都可以操作。分治，每次做完一个区间再把当前不符合的递归到下一区间处理，由于存在回溯和分治两侧，所以这里并查集不能进行路径压缩。同时，按时间记录下修改操作】

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct tree{
	int x,y,t;
}que[140010];
int a[140010],nxt[140010],p[70010],tot;
int f[70010],son[70010],dep[70010],size[70010],top[70010];
int fa[70010],s[70010],t[70010];
int go[1400010],to[1400010],link[1400010],point[262150],tt;
int n,m,cur,ans[70010]; 
inline void add(int x,int y)
{
	tot++; a[tot]=y; nxt[tot]=p[x]; p[x]=tot;
	tot++; a[tot]=x; nxt[tot]=p[y]; p[y]=tot;
}
int find(int x)
{
	if(fa[x]==x) return x;
	fa[x]=find(fa[x]);
}
void dfs(int x,int F,int h)
{
	size[x]=1; f[x]=F; dep[x]=h;
	for(int i=p[x];i!=-1;i=nxt[i])
	 if(a[i]!=F)
	  {
	  	dfs(a[i],x,h+1);
	  	size[x]+=size[a[i]];
	  	if(son[x]==-1||size[son[x]]<size[a[i]]) son[x]=a[i];
	  }
}
void DFS(int x,int tp)
{
	top[x]=tp;
	if(son[x]==-1) return;
	DFS(son[x],tp);
	for(int i=p[x];i!=-1;i=nxt[i])
	 if(a[i]!=f[x]&&a[i]!=son[x]) DFS(a[i],a[i]);
}

inline int lca(int x,int y)
{
	while(top[x]!=top[y])
	 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
	  swap(x,y);
	if(dep[x]<dep[y]) return x;
	return y;
}
inline int dis(int x,int y)
{ 
    return dep[x]+dep[y]-2*dep[lca(x,y)];
}


inline void solve(int x,int y,int &sum)
{
	int l1,l2,s1=-1,tmp;
    x=find(x); y=find(y);
    tmp=dis(S[x],T[x]);
    if(tmp>s1) s1=tmp,l1=S[x],l2=T[x];
	tmp=dis(S[x],S[y]);
	if(tmp>s1) s1=tmp,l1=S[x],l2=S[y];
	tmp=dis(S[x],T[y]);
	if(tmp>s1) s1=tmp,l1=S[x],l2=T[y];
	tmp=dis(T[x],S[y]);
	if(tmp>s1) s1=tmp,l1=T[x],l2=S[y];
	tmp=dis(T[x],T[y]);
	if(tmp>s1) s1=tmp,l1=T[x],l2=T[y];
	if(sum<s1) sum=s1;
	que[++cur].t=1,que[cur].x=y,que[cur].y=0;
	que[++cur].t=2,que[cur].x=x,que[cur].y=S[x];
	que[++cur].t=3,que[cur].x=x,que[cur].y=T[x];
	fa[y]=x; S[x]=l1; T[y]=l2;
}
inline void pushdown(int now)
{
	while(cur>now)
	 {
	 	if(!que[cur].t) dep[que[cur].x]--;
	 	if(que[cur].t==1) fa[que[cur].x]=que[cur].x;
	 	if(que[cur].t==2) S[que[cur].x]=que[cur].y;
	 	if(que[cur].t==3) T[que[cur].x]=que[cur].y;
	 	cur--;
	 }
}
void build(int now,int l,int r,int al,int ar,int S,int T)
{
	if(al<=l&&r<=ar)
	 {
	 	tt++;
		go[tt]=S,to[tt]=T;
		link[tt]=point[S]; point[S]=tt;
		return; 
	 }
	int mid=(l+r)>>1;
	build((now<<1),l,mid,al,ar,S,T);
	build((now<<1)|1,mid+1,r,al,ar,S,T);
}
void ask(int now,int l,int r,int sum)
{
	int pos=cur;
	for(int i=point[now];i!=-1;i=link[i]) solve(S[i],T[i],sum);
	if(l==r)
	 {
	 	ans[l]=sum;
	 	pushdown(pos);
	 	return;
	  } 
	int mid=(l+r)>>1;
	ask((now<<1),l,mid,sum);
	ask((now<<1)|1,mid+1,r,sum);
	pushdown(pos);
}
int main()
{
	int i;
	memset(p,-1,sizeof(p));
	memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
	memset(son,-1,sizeof(son));
	memset(link,-1,sizeof(link));
	memset(point,-1,sizeof(point));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<n;++i)
	 {
	 	int x,y,al,ar;
	 	scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&al,&ar);
	 	add(x,y);
	 	build(1,1,n,al,ar,x,y);
	 }
	dfs(1,0,1);
	DFS(1,1); 
	for(i=1;i<=n;++i) fa[i]=s[i]=t[i]=i;
	ask(1,1,n,0);
	for(int i=1;i<=m;++i)
	 {
	 	int x;
	 	scanf("%d",&x);
	 	printf("%d\n",ans[x]);
	 }
	return 0;
 }