【bzoj 十连测】[noip2016十连测第九场]Problem B: 小P的单调区间（最长上升子序列+树状数组）

【题解】【最长上升子序列+树状数组】

【通过分析题目可以得知，最优情况应该是一段子序列或两段子序列。这样一来就比较好做了。正着做一遍最长上升子序列，再倒着做一遍。枚举点，判断是一段优还是两段优。】

【由于朴素的最长上升子序列是O(n^2)的，会T，所以用树状数组加速成O(nlogn)】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
double tree[100010],f[100010],g[100010],ans;
int a[100010],num[100010],n,m;
inline int lowbit(int x)
{
    return (x&(-x));
}
inline void add(int x,double val)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
     if(tree[i]<val) tree[i]=val;
}
inline double ask(int x)
{
    double sum=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
     if(tree[i]>sum) sum=tree[i];
    return sum;
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]),num[i]=a[i];
    sort(num+1,num+n+1);
    m=unique(num+1,num+n+1)-num-1;
    for(i=1;i<=n;++i)
     {
        int x=lower_bound(num+1,num+m+1,a[i])-num;
        double tmp=ask(x);
        f[i]=tmp+a[i];
        add(x+1,f[i]);
     }
    memset(tree,0,sizeof(tree));
    for(i=n;i>0;--i)
     {
        int x=lower_bound(num+1,num+m+1,a[i])-num;
        double tmp=ask(x);
        g[i]=tmp+a[i];
        add(x+1,g[i]);
     }
    for(i=1;i<=n;++i)
     {
        ans=max(ans,f[i]*1.0);
        ans=max(ans,(f[i]+g[i]-(double)a[i])/2.0);
     }
    printf("%.3lf\n",ans);
    return 0;
}