【codevs 3324】新斯诺克（归并排序求逆序对）

3324 新斯诺克

 时间限制: 1 s  空间限制: 64000 KB  题目等级 : 白银 Silver

题目描述 Description

    斯诺克又称英式台球，是一种流行的台球运动。在球桌上，台面四角以及两长边中心位置各有一个球洞，使用的球分别为1 个白球，15 个红球和6 个彩球（黄、绿、棕、蓝、粉红、黑）共22个球。

    击球顺序为一个红球、一个彩球直到红球全部落袋，然后以黄、绿、棕、蓝、粉红、黑的顺序逐个击球，最后以得分高者为胜。斯诺克的魅力还在于可以打防守球，可以制造一些障碍球使对方无法击打目标球而被扣分。正是因为这样，斯诺克是一项充满神奇的运动。

    现在考虑这样一种新斯诺克，设母球（母球即是白球，用于击打其他球）的标号为M，台面上有N 个红球排成一排，每一个红球都有一个标号，他们的标号代表了他们的分数。

    现在用母球击打这些红球，一杆击打，如果母球接触到红球，就称为“K 到红球”。我们假设，一次可以击打任意多相邻连续的红球，也可以只击打一个球。并且红球既不会落袋，也不会相互发生碰撞，而只是停留在原处。每次击打时候，要想“K 到红球”，至少要击打一个红球，如果想一次击打多个红球，那么击打的红球必须是依次连续排列的。如果一次“K 到红球”所有红球的标号之和的平均数大于母球的标号M，就获得了一个“连击”。

    现在请你计算总共能有多少种“连击”方案。

    注意：如果当前有标号为1、2、3 的三种红球，母球标号为0，有如下6 种获得“连击”方案：（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 1，2）、（ 2，3）、（ 1，2，3）

输入描述 Input Description

    共有两行。

    第一行是N，M (N<=100000，M<=10000)，N 表示台面上一共有N 个红球，M 表示母球的标号。

    第二行是N 个正整数，依次表示台面上N 个红球的标号，所有标号均不超过10000。

输出描述 Output Description

    只有一个数，为“连击”的方案总数。

样例输入 Sample Input

    4 3

    3 7 2 4

样例输出 Sample Output

     7

【题解】【归并排序求逆序对】

【因为要求平均数与m的大小关系，所以先把所有的数都减去m，然后求逆序对数】

【要注意符合条件的排列是平均数大于m的】

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,a[100010],tmp[100010],sum[100010],ans;
void sort(int l,int mid,int r)
{
	int i=l,k=l,j=mid+1;
	while(i<=mid&&j<=r)
	 if(sum[i]>=sum[j]) tmp[k++]=sum[j++],ans+=(ll)(mid-i+1);
	  else tmp[k++]=sum[i++];
	while(i<=mid) tmp[k++]=sum[i++];
	while(j<=r) tmp[k++]=sum[j++];
	for(int i=l;i<=r;i++) sum[i]=tmp[i];
}
void qsort(int l,int r)
{
	int mid;
	if(l<r)
	 {
	 	mid=(l+r)>>1;
	 	qsort(l,mid); qsort(mid+1,r);
	 	sort(l,mid,r);
	 }
}
int main()
{
	int i,j;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]),a[i]-=m;
	for(i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+a[i],ans+=(sum[i]<=0);
	qsort(1,n);
	printf("%lld\n",(ll)(n+1)*n/2-ans);
	return 0;
}