【bzoj 2818】Gcd（莫比乌斯反演）

2818: Gcd

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Description

给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.

 

Input

一个整数N

Output

如题

Sample Input

4

Sample Output

4

HINT

 

hint

对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)

1<=N<=10^7

 

Source

湖北省队互测

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【题解】【莫比乌斯反演的应用】 
【题目是让求在n的范围内有多少对数最大公因数为质数，由此可知，当他们同时除以他们的最大公因数p后互质，所以只要求1-n中有多少互质的数对即可，所以求欧拉函数，然后将结果乘2，因为欧拉函数求的是1-n中与n互质的数的个数，所以要求前缀和，最后再加上x,y相同的情况】
 【在最后求和的时候，要保证除去的质数要在n的范围内，并且除去p后最大就是n/p,所以将<=n/p的互质数对个数加入答案】