2021 Jiangxi Provincial Collegiate Programming Contest J. LRU (二分答案，优先队列）

• 题意：有\(n\)个待完成的任务，每个任务都有编号，有一队列，如果队列没满，就将任务入队，否则，查询队列中是否有和当前任务编号相同的任务，如果有，将其提到队位，贡献+1，否则，排出队头。现在问你队列的容量最少为多少能满足贡献不小于\(k\).

• 题解：很明显，\(k\)具有单调性，我们可以二分答案。现在来看check函数，我们用优先队列按入队时间存任务，用map来存每个任务的入队时间，如果队列没满，直接入队，如果当前任务在队列中，直接更改map，这里不需要对队列进行操作，否则会TLE，我们可以在后面需要放新任务的时候来更新，这样的话复杂度就是线性的。

• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 998244353;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b%mod;}
   
  int n,k;
  int a[N];
  struct Node{
  	int idx,timestamp;
  	bool operator < (const Node &mikoto) const{
  		return timestamp>mikoto.timestamp;
  	};
  }c;
   
  bool check(int x){
  	unordered_map<int,int> mp;
  	priority_queue<Node> h;
  	int res=0;
  	for(int i=1;i<=n;++i){
  		if(mp[a[i]]){  //visted
  			mp[a[i]]=i;
  			res++;
  			continue;
  		}
  		if((int)h.size()<x){ //not visted and not full
  			mp[a[i]]=i;
  			c={a[i],i};
  			h.push(c);
  			continue;
  		}
  		while(h.top().timestamp != mp[h.top().idx]){
  			auto now=h.top();
  			h.pop();
  			now.timestamp=mp[now.idx];
  			h.push(now);
  		}
  		auto now=h.top();
  		h.pop();
  		mp[now.idx]=0;
  		mp[a[i]]=i;
  		c={a[i],i};
  		h.push(c);
  	}
  	return res>=k;
  }
   
  int main() {
  	scanf("%d %d",&n,&k);
  	for(int i=1;i<=n;++i){
  		scanf("%d",&a[i]);
  	}	
  	int l=1,r=n+1;
  	while(l<r){
  		int mid=(l+r)>>1;
  		if(check(mid)) r=mid;
  		else l=mid+1;
  	}
  	if(r<n+1) printf("%d\n",r);
  	else puts("cbddl");
  	return 0;
  }