Codeforces Round #743 (Div. 2) C. Book (拓扑排序）

• 题意：一本书有\(n\)个chapters,想要读懂某个chapter需要先读懂其他chapters,你每次只能从第一章读到最后一章，问你最少读多少次可以将所有chapters都读懂。

• 题解：对某个chapter，我们从它所需要读懂的chapter连一条有向边到它，不难发现，某个chapter能读懂，当且仅当它的入度为\(0\)，那这就是拓扑排序啊，只需在删边的过程中维护终点的最大值即可，对于终点在起点上面和下面分两种情况讨论，最后判断一下是不是所有边都能删完。

• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
  
  
  
  int main() {
      int _;
      scanf("%d",&_);
      while(_--){
          int n;
          scanf("%d",&n);
          vector<int> in(n+1),ans(n+1,0);
          vector<vector<int>> v(n+1);
          for(int i=1;i<=n;++i){
              int k;
              scanf("%d",&k);
              in[i]=k;
              for(int j=1;j<=k;++j){
                  int x;
                  scanf("%d",&x);
                  v[x].pb(i);
              }
          }
          for(int i=1;i<=n;++i) sort(v[i].begin(),v[i].end());
          queue<PII> q;
          for(int i=1;i<=n;++i){
              if(in[i]==0){
                  q.push({i,1});
                  ans[i]=1;
              }
          }
          while(!q.empty()){
              auto tmp=q.front();
              q.pop();
              for(auto id:v[tmp.fi]){
                  if(id<tmp.fi){
                      ans[id]=max(ans[id],tmp.se+1);
                  }
                  else ans[id]=max(ans[id],tmp.se);
                  in[id]--;
                  if(!in[id]) q.push({id,ans[id]});
              }
          }
          int mx=0;
          bool flag=true;
          for(int i=1;i<=n;++i){
              mx=max(mx,ans[i]);
              if(in[i]){
                  flag=false;
                  break;
              }
          }
          if(!flag) puts("-1");
          else printf("%d\n",mx);
      }
      return 0;
  }