The 2020 ICPC Asia Shenyang Regional Programming ContestNortheastern University, July 18, 2021 (Sunday) H - The Boomsday Project (dp)

• 题意：每次骑车花费\(r\)，有\(n\)张优惠券，每张优惠卷花费\(c_i\)，使用后可以在之后的\(d_i\)天内免费骑车\(k_i\)次，\(m\)个需求，表示在\(p_i\)这一天要骑\(q_i\)次，问你最少花费多少钱满足条件。

• 题解：首先用将次数和天数对应起来，然后遍历次数，设\(dp[i]\)表示总共骑了\(i\)次的最少花费，很明显有：\(dp[i]=dp[i-1]+r\),对于\(i\)，这一次可以由某个优惠券免费骑，那么我们就可以遍历所有优惠券，因为是直接免费，所以我们的\(dp\)数组一定单调的，所以\(i\)越往前越优，那么对于某张优惠券，我们它找到能到达\(i\)的最远位置，从这个位置转移过来是最优的，同时复杂度也满足条件。

• 代码:

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
   
  int n,m,r;
  struct misaka{
      int d,k,c;
  }cp[N];
  int day[N];
  int cnt;
  ll dp[N];
  int step[N];
   
  int main() {
      scanf("%d %d %d",&n,&m,&r);
      for(int i=1;i<=n;++i){
          scanf("%d %d %d",&cp[i].d,&cp[i].k,&cp[i].c);
      }
      for(int i=1;i<=m;++i){
          int p,q;
          scanf("%d %d",&p,&q);
          while(q--) day[++cnt]=p;
      }
      sort(day+1,day+1+cnt);
      for(int i=1;i<=cnt;++i) dp[i]=0,step[i]=1;
      for(int i=1;i<=cnt;++i){
          dp[i]=dp[i-1]+r;
          for(int j=1;j<=n;++j){
              while(day[step[j]]+cp[j].d<=day[i] || step[j]+cp[j].k<=i) step[j]++; //为什么不用< <?因为t+d-1,所有为了满足条件,边界应该从某一天的最后一次
              dp[i]=min(dp[i],dp[step[j]-1]+cp[j].c);
          }
      }
      printf("%lld\n",dp[cnt]);
      return 0;
  }