Codeforces Round #741 (Div. 2) D2. Two Hundred Twenty One (hard version) （思维，前缀和）

• 题意：有一长度为\(n\)的字符串，+表示1，-表示-1，字符串的子区间\([l,r]\)的贡献为，\(a_l-a_{l+1}+a_{l+2}-a_{l+3}...\),\(q\)次询问，每次询问一个区间，问最少删去几个位置的字符是的区间贡献为\(0\)，输出答案和删去的位置。

• 题解：首先，假如区间贡献为\(0\)那么肯定什么都不用删。先考虑区间长度为奇数的情况，假设我们删去\(pos\)位置，那么\([pos+1,r]\)这段区间的贡献就会变成原来的相反数，因此，假如原区间的贡献为\(C\),那么我们就要找一个位置\(pos\),使得贡献\([l,pos-1]=[pos+1,r]=\frac{C}{2}\)。区间贡献可以用前缀和来维护，那么\(sum[pos-1]-sum[l-1]=sum[r]-sum[pos]\)。移项得到\(sum[r]+sum[l-1]=sum[pos-1]+sum[pos]\)。所以我们可以用set维护\(sum[i]+sum[i-1]\)的位置，每次二分查找pos。

  这里有两个问题，一是起点如果是偶数，那么所有贡献都会变成相反数，不影响等式两边。

  二是pos一定会在\([l,r]\)中，因为，起点处贡献为\(0\)，终点贡献为\(C\)，每个字符的贡献为\(\pm 1\)，所以中间一定会有\(\frac{C}{2}\)的位置。

• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
  
  char s[N];
  int a[N],sum[N];
  
  int main() {
      int _;
      scanf("%d",&_);
      while(_--){
          int n,q;
          scanf("%d %d",&n,&q);
          getchar();
          scanf("%s",s+1);
          for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=(s[i]=='+'?1:-1);
          sum[0]=0;
          for(int i=1;i<=n;++i){
              sum[i]=sum[i-1]+(i&1?1:-1)*a[i];
          }
          unordered_map<int,set<int>> pos;
          for(int i=1;i<=n;++i){
              int x=sum[i]+sum[i-1];
              pos[x].insert(i);
          }
          auto find=[&](int l,int r){
              int x=sum[l-1]+sum[r];
              return *pos[x].lower_bound(l);
          };
          while(q--){
              int l,r;
              scanf("%d %d",&l,&r);
              if(sum[r]-sum[l-1]==0) puts("0");
              else if((r-l+1)&1) printf("1\n%d\n",find(l,r));
              else printf("2\n%d %d\n",r,find(l,r-1));
          }
      }
      return 0;
  }