Codeforces Round #510 (Div. 2) D. Petya and Array （权值线段树）

• 题意：有一组数，问你有多少子区间的和\(<t\).

• 题解：先用前缀和优化，可以表示成\(sum[r]-sum[l-1]<t\).移项得到：\(sum[l-1]>sum[r]-t\).那么就可以用一棵权值线段树来解决此问题，每次插入\(sum[r]\)的时候查询有多少满足条件的\(sum[l-1]\),这里不懂的可以去看看逆序对的求法。这题还有个问题，权值太大了，需要离散化，但是我懒（，用动态开点也行。

• 代码:

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 5e5 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
  
  #define int long long
  
  int n;
  ll t;
  ll a[N];
  ll sum[N];
  ll tr[N<<4];
  ll ls[N<<4],rs[N<<4];
  ll base=1e15;
  ll rt,idx;
  
  void update(int &u,int l,int r,ll x){
      if(!u) u=++idx,ls[u]=rs[u]=0;
      if(l==r){
          tr[u]++;
          return;
      }
      ll mid=(l+r)>>1;
      if(x<=mid) update(ls[u],l,mid,x);
      else update(rs[u],mid+1,r,x);
      tr[u]=tr[ls[u]]+tr[rs[u]];
  }
  
  ll query(int u,int l,int r,int x,int y){
      if(l>=x && r<=y) return tr[u];
      ll res=0;
      ll mid=(l+r)>>1;
      if(x<=mid) res+=query(ls[u],l,mid,x,y);
      if(y>mid) res+=query(rs[u],mid+1,r,x,y);
      return res;
  }
  
  signed main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
      cin>>n>>t;
      for(int i=1;i<=n;++i){
          cin>>a[i];
          sum[i]=sum[i-1]+a[i];
      }   
      update(rt,1,base<<1,0+base);
      ll ans=0;
      for(int i=1;i<=n;++i){
          ans+=query(rt,1,base<<1,sum[i]-t+base+1,base<<1);
          update(rt,1,base<<1,sum[i]+base);
      }
      cout<<ans<<'\n';
      return 0;
  }