The 2020 ICPC Asia Taipei-Hsinchu Site Programming Contest, problem F.Cable Protection (树形dp）

• 题意：有一颗基环树，求它的最小点覆盖。

• 题解：先考虑环，对于环上的任意一条边\(u->v\)，一定只有2中情况，\(u\)覆盖的情况或\(v\)覆盖的情况。然后不难发现，假如我们将某个点覆盖，那么它的儿子一定不能覆盖，这其实就是树形dp。所以只有对覆盖\(u\)和\(v\)的情况分别跑一边树形dp然后取最小即可。

• 代码：

  #include <iostream>
  #include <iomanip>
  #include <cstdio>
  #include <cstring>
  #include <cmath>
  #include <algorithm>
  #include <stack>
  #include <queue>
  #include <vector>
  #include <map>
  #include <set>
  #include <unordered_set>
  #include <unordered_map>
  #define ll long long
  #define db double
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
  int lcm(int a,int b){return a/gcd(a,b)*b;}
   
  int n,m;
  int root1,root2;
  vector<int> edge[N];
  ll dp[N][2];
   
  void dfs(int u,int fa,int root){
      for(auto to:edge[u]){
          if(to==fa || to==root) continue;
          dfs(to,u,root);
          dp[u][0]+=dp[to][1];
          dp[u][1]+=min(dp[to][1],dp[to][0]);
      }
      dp[u][1]++;
  }
   
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
      cin>>n>>m;
      for(int i=1;i<=n+m;++i){
          int u,v;
          cin>>u>>v;
          u++,v++;
          edge[u].pb(v),edge[v].pb(u);
      }
      ll ans;
      dfs(1,n,1);
      ans=dp[1][1];
      me(dp,0,sizeof(dp));
      dfs(n,1,n);
      ans=min(ans,dp[n][1]);
      cout<<ans<<'\n';
      return 0;
  }