2021“MINIEYE杯”中国大学生算法设计超级联赛（4）1008.Lawn of the Dead (线段树)

• 题意：有一个\(n\)x\(m\)的矩阵，有\(k\)个炸弹分布在矩阵上，你最开始在\((1,1)\)的位置，每次可以向下或者向右走到空的单位，问你最多能到达多少单位(假设你可以从起点开始走无限次).

• 题解：这题的数据范围很大，不好处理.假如某个位置\((x,y)\)有炸弹，并且\((x-1,y+1)\)到\((x-1,y+1+k)\)这段位置全有炸弹，那么容易知道:\((x,y+1)\)到\((x,y+1+k)\)是不能到达的，那么每次只考虑当前行和上一行的情况，用两个线段树维护连续区间和查询即可.

• 代码:

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
  
  int n,m,k;
  vector<int> col[N];
  struct misaka{
      int l,r;
      int cnt;
      int lazy;
  }tr[2][N<<4];
  
  void push_up(int id,int u){
      tr[id][u].cnt=tr[id][u<<1].cnt+tr[id][u<<1|1].cnt;
  }
  
  void push_down(int id,int u){
      if(tr[id][u].lazy==-1) return;
      tr[id][u<<1].cnt=(tr[id][u<<1].r-tr[id][u<<1].l+1)*tr[id][u].lazy;
      tr[id][u<<1|1].cnt=(tr[id][u<<1|1].r-tr[id][u<<1|1].l+1)*tr[id][u].lazy;
      tr[id][u<<1].lazy=tr[id][u<<1|1].lazy=tr[id][u].lazy;
      tr[id][u].lazy=-1;
  }
  
  void build(int id,int u,int l,int r){
      if(l==r){
          tr[id][u]={l,r,0,-1};
          return;
      }
      tr[id][u]={l,r,0,-1};
      int mid=(l+r)>>1;
      build(id,u<<1,l,mid);
      build(id,u<<1|1,mid+1,r);
      push_up(id,u);
  }
  
  void update(int id,int u,int l,int r,int v){   //1表示合法的单位,每次更新合法的点
      if(tr[id][u].l>=l && tr[id][u].r<=r){
          tr[id][u].cnt=(tr[id][u].r-tr[id][u].l+1)*v;
          tr[id][u].lazy=v;
          return;
      }
      push_down(id,u);
      int mid=(tr[id][u].l+tr[id][u].r)>>1;
      if(l<=mid) update(id,u<<1,l,r,v);
      if(r>mid) update(id,u<<1|1,l,r,v);
      push_up(id,u);
  }
  
  int query(int id,int u,int l,int r){ //询问[l,r]内连续的不合法的最远位置,即第一个1出现的位置
      if(!tr[id][u].cnt) return INF;
      if(tr[id][u].l==tr[id][u].r) return tr[id][u].l;
      int mid=(tr[id][u].l+tr[id][u].r)>>1;
      push_down(id,u);
      if(tr[id][u].l>=l && tr[id][u].r<=r){
          if(tr[id][u<<1].cnt) return query(id,u<<1,l,mid);
          else return query(id,u<<1|1,mid+1,r);
      }
      int res=INF;
      if(l<=mid) res=query(id,u<<1,l,r);
      if(r>mid) res=min(res,query(id,u<<1|1,l,r));
      return res;
  }
   
  int main(){
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
      int _;
      cin>>_;
      while(_--){
          cin>>n>>m>>k;
          rep(i,1,n) col[i].clear();
          rep(i,1,k){
              int x,y;
              cin>>x>>y;
              col[x].pb(y);
          }
          build(0,1,1,m);
          build(1,1,1,m);
          update(0,1,1,1,1);
          ll ans=0;
          rep(i,1,n){
              sort(col[i].begin(),col[i].end());
              int l=0;
              for(auto to:col[i]){
                  if(l+1<=to-1){
                      int pos=query((i&1)^1,1,l+1,to-1);
                      if(pos!=INF) update(i&1,1,pos,to-1,1);
                  }
                  l=to;
              }
              if(l+1<=m){
                  int pos=query((i&1)^1,1,l+1,m);
                  if(pos!=INF) update(i&1,1,pos,m,1);
              }
              ans+=tr[i&1][1].cnt;
              update((i&1)^1,1,1,m,0); //上一行全部改为不合法，当作下一行用
          }
          cout<<ans<<'\n';
      }
   
      return 0;
  }