Educational Codeforces Round 110 (Rated for Div. 2) D. Playoff Tournament (线段树,模拟)

• 题意：有\(2^k\)个队伍进行\(2^k-1\)场比赛,1和2比,3和4比,...,每两两决出胜者进行下一轮,现在给你一长度为\(2^k-1\)的字符串,每个位置代表按顺序的比赛结果,\(0\)表示下标小的队伍胜,\(1\)表示下标大的队伍胜,?表示未知,有\(q\)个询问,每次修改字符串的一个字符,问最后有多少可能的冠军。

• 题解：线段树,每个结点维护其所有子结点的可能冠军数,根据线段树性质,反转一下(push_up时要反过来),然后维护即可,询问的时候直接向上维护,更方便一点。

• 代码:

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
   
  int n;
  string s;
  int num;
   
  struct misaka{
  	int cnt;
  }tr[N<<4];
   
  void push_up(int u){
  	if(s[u]=='0'){
  		tr[u].cnt=tr[u<<1|1].cnt;
  	}
  	if(s[u]=='1'){
  		tr[u].cnt=tr[u<<1].cnt;
  	}
  	if(s[u]=='?'){
  		tr[u].cnt=tr[u<<1].cnt+tr[u<<1|1].cnt;
  	}
  }
   
  void build(int u,int l,int r){
  	if(l==r){
  		tr[u].cnt=1;
  		return;
  	}
  	int mid=(l+r)>>1;
  	build(u<<1,l,mid);
  	build(u<<1|1,mid+1,r);
  	push_up(u);
  	//cout<<u<<' '<<tr[u].cnt<<'\n';
  }
   
   
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
  	cin>>n;
  	cin>>s;
  	reverse(s.begin(),s.end());
  	s=" "+s;
  	int q;
  	cin>>q;
  	num=1<<n;
   
  	build(1,1,num);
   
  	while(q--){
  		int p;
  		char c;
  		cin>>p;
  		cin>>c;
  		p=num-p;
  		s[p]=c;
  		for(int i=p;i;i>>=1){
  			if(s[i]=='1') tr[i].cnt=tr[i<<1].cnt;
  			else if(s[i]=='0') tr[i].cnt=tr[i<<1|1].cnt;
  			else tr[i].cnt=tr[i<<1].cnt+tr[i<<1|1].cnt;
  		}
  		cout<<tr[1].cnt<<'\n';
  	}
   
      return 0;
  }