Codeforces Round #502 (in memory of Leopoldo Taravilse, Div. 1 + Div. 2) D. The Wu (状压，预处理）

• 题意：有一长度均相同的\(01\)串集合，每次询问给你一个同长度的\(01\)串，去和集合中的每个\(01\)串匹配，若位置\(i\)的元素相同，则贡献加\(w_i\)，输出集合中有多少串匹配完后贡献不大于\(k\)。

• 题解：集合中元素很少，最多\(12\)个。先用桶标记集合中的串，然后\(O((1<<n)^2)\)预处理所有情况，\(i\)表示所有可能询问的情况，\(j\)表示集合中的串，这样就可以预处理所有长度为\(n\)的\(01\)串的情况，然后询问的时候\(O(k)\)即可。

• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
   
  int n,m,q;
  int w[N];
  string s[N];
  int res[5000][200];
  int mp[5000];
   
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
  	cin>>n>>m>>q;
  	rep(i,0,n-1) cin>>w[i];
  	for(int i=1;i<=m;++i){
  		cin>>s[i];
  		int sum=0;
  		for(int j=0;j<n;++j){
  			if(s[i][j]=='1') sum+=(1<<j);
  		}
  		mp[sum]++;
  	}
  	
  	// pre
  	for(int i=0;i<(1<<n);++i){ //all situations
  		for(int j=0;j<(1<<n);++j){ //Wu
  			if(!mp[j]) continue;
  			int sum=0;
  			for(int k=0;k<n;++k){
  				if((i&(1<<k))==(j&(1<<k))){
  					sum+=w[k];
  					if(sum>100) break;
  				}
  			}
  			if(sum<=100) res[i][sum]+=mp[j];
  			//cout<<res[i][sum]<<'\n';
  		}
  	}
   
  	while(q--){
  		string t;
  		int k;
  		cin>>t>>k;
  		int sum=0;
  		int ans=0;
  		for(int i=0;i<n;++i){
  			if(t[i]=='1'){
  				sum+=(1<<i);
  			}
  		}
  		for(int i=0;i<=k;++i){
  			ans+=res[sum][i];
  		}
  		cout<<ans<<'\n';
  	}
   
      return 0;
  }