AcWing 241.楼兰图腾 (树状数组,逆序对)

• 题意:在二维坐标轴上给你一些点,求出所有由三个点构成的v和∧图案的个数.

• 题解:因为给出的点是按横坐标的顺序给出的,所以我们可以先遍历然后求出某个点左边比它高和低的点的个数(这个过程简直和用树状数组求逆序对的操作一模一样好不好!),用\(grt[i]\)记录第\(i\)个点左边比它大的数,\(low[i]\)表示比它小的数,然后我们再对树状数组清空,反着求一下每个点右边的情况,这次不用再记录了,直接求贡献给答案即可.

• 代码:

  #define int long long
   
  int n;
  int a[N];
  int c[N];
  int grt[N],low[N];
  int res1,res2;
  
  int lowbit(int x){
      return x&(-x);
  }
  
  void updata(int i,int k){
      while(i<=n){
          c[i]+=k;
          i+=lowbit(i);
      }
  }
  
  int get_sum(int i){
      int res=0;
      while(i){
          res+=c[i];
          i-=lowbit(i);
      }
      return res;
  }
  
  signed main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
      cin>>n;
      rep(i,1,n) cin>>a[i];
  
      rep(i,1,n){     //每个点左边的greater和lower
          int cur=a[i];
          grt[i]=get_sum(n)-get_sum(cur);
          low[i]=get_sum(cur-1);
          updata(cur,1);
      }
  
      me(c,0,sizeof(c));
  
      per(i,n,1){    //求每个点右边的greater和lower,以及更新答案
          int cur=a[i];
          res1+=grt[i]*(get_sum(n)-get_sum(cur));
          res2+=low[i]*get_sum(cur-1);
          updata(cur,1);
      }
  
      cout<<res1<<' '<<res2;
   
      return 0;
  }