Graveyard LA3708

白书第一章例题4

思维。

先固定一点不动，假设最后一共N个点，那么编号为0,1，...N-1,

0不动，原来的n个点分别占据i/n*N的位置（记为pos），移动到pos四舍五入的位置即可。

证明一：有一个坐标未移动，见例题3（UVA11300）

证明二：没有点移动到相同位置。

假设x，y移动到相同位置，那么他们的pos四舍五入相同，最多差0.9999，小于1.但是根据我们的做法，移动前坐标相差大于一，故不可能。

 

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

int main ()
{
    int n ,m;
    double Ans;
    while(~scanf("%d %d" ,&n ,&m))
    {
        Ans = 0;
        for(int i = 1 ;i < n ;i ++)
        {
           double pos = i * 1.0 / n * (n + m);
           double now = abs(pos - int(pos + 0.5)) / (n + m);
           Ans += now;
        }
        printf("%.4lf\n" ,Ans * 10000);
    }
    return 0;
}