leetcode [279] - Perfect Squares

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

Example 1:

Input: n = 12
Output: 3 
Explanation: 12 = 4 + 4 + 4.

Example 2:

Input: n = 13
Output: 2
Explanation: 13 = 4 + 9.

题目大意：
　　找到几个数的平方的和为n，输出满足条件的最小个数。

理  解：
　　组成n的多个数的组合情况有多种。对于n，从sqrt(n)及以下的数中找到满足条件的数。
　　使用动态规划的方法，从1-n由小到大构成所有最小数。对于数n，若使用了数i，则n的最小个数为NUM（n) = 1 + NUM(n-i*i);更新满足n的最小个数。

代  码 C++：
　　

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        int *arr = new int[n + 1];
    if (n == 0)return 0;
    if (n > 0 && n < 4) return n;
    if (n == 4)return 1;
    arr[0] = 0;
    arr[1] = 1;
    arr[2] = 2;
    arr[3] = 3;
    arr[4] = 1;
    for (int i = 5;i <= n;++i) {
        int min = i,count;
        for (int j = sqrt(i);j > 0;j--) {
            if (i >= j * j) {
                i = i - j * j;
                count = arr[i] + 1;
                if (min > count)
                    min = count;
                i = i + j * j;
            }
        }
        arr[i] = min;
    }
    return arr[n];
    }
};