洛谷 P3379 【模板】最近公共祖先（LCA） 如题
- 时空限制1s / 512MB
题目描述
如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式：
输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
该树结构如下：
第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。
第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。
第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。
第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。
第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
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注意题目中的边是无向的，所以要建双向，所以边数应为m*2，需要开两倍数组（我没注意只开了一倍就蠢蠢地submit结果。。。）
这里的倍增+LCA
把表示幂的一维放到前面
就是把小的一维放到前面
会对内存友好
听说就会快很多
存板子：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<iostream> 4 #define maxn 500010 5 using namespace std; 6 struct node{ 7 int to,next; 8 }; 9 node e[maxn<<1]; 10 int read(); 11 int n,m,s,pre[maxn],cnt,len[maxn],p[23][maxn]; 12 bool po[maxn]; 13 int lca(int,int); 14 void dfs(int); 15 void ycl(); 16 void build(int,int); 17 int main(){ 18 memset(po,0,sizeof(po)); 19 n=read();m=read();s=read(); 20 cnt=0; 21 for(int i=1;i<n;i++){ 22 int x=read(),y=read(); 23 build(x,y); 24 } 25 len[s]=1;po[s]=1; 26 dfs(s); 27 ycl(); 28 for(int i=1;i<=m;i++){ 29 int x=read(),y=read(); 30 printf("%d\n",lca(x,y)); 31 } 32 return 0; 33 } 34 int lca(int x,int y){ 35 if(len[x]>len[y]) swap(x,y); 36 int k=len[y]-len[x]; 37 for(int j=0;(1<<j)<=k;j++) 38 if((1<<j)&k) y=p[j][y]; 39 if(x==y) return x; 40 for(int j=21;j>=0;j--) 41 if(p[j][x]!=p[j][y]){ 42 x=p[j][x]; 43 y=p[j][y]; 44 } 45 return p[0][y]; 46 } 47 void dfs(int x){ 48 for(int i=pre[x];i;i=e[i].next){ 49 int to=e[i].to; 50 if(!po[to]){ 51 po[to]=1; 52 len[to]=len[x]+1; 53 p[0][to]=x; 54 dfs(to); 55 } 56 } 57 } 58 void ycl(){ 59 for(int j=1;(1<<j)<=n;j++) 60 for(int i=1;i<=n;i++) 61 p[j][i]=p[j-1][p[j-1][i]]; 62 } 63 void build(int x,int y){ 64 e[++cnt].to=y;e[cnt].next=pre[x];pre[x]=cnt; 65 e[++cnt].to=x;e[cnt].next=pre[y];pre[y]=cnt; 66 } 67 int read(){ 68 int ans=0,f=1;char c=getchar(); 69 while('0'>c||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} 70 while('0'<=c&&c<='9')ans=ans*10+c-48,c=getchar();return ans*f; 71 }
