codevs 1077 多源最短路 flyod

1077 多源最短路

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

 

题目描述 Description

已知n个点(n<=100)，给你n*n的方阵，a[i,j]表示从第i个点到第j个点的直接距离。        

现在有Q个询问，每个询问两个正整数，a和b，让你求a到b之间的最短路程。        

满足a[i,j]=a[j,i];

输入描述 Input Description

 第一行一个正整数n，接下来n行每行n个正整数，满足a[i,i]=0,再一行一个Q，接下来Q行，每行两个正整数a和b。

输出描述 Output Description

一共Q行，每行一个整数。

样例输入 Sample Input

3

 0 1 1

1 0 3

1 3 0

1

2 3

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=100，Q可能非常大。g[i][j]均>=0

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

flyod裸题，运用动态规划的思想：要求两点之间的最短距离，就先求出两点各到中间各点的最短路，然后再加起来取最短。

flyod能够求出图（有向or无向）中所有点到其他各点的所有最短路，但无法求“负权回路”的最短路。

具体见代码：

#include<stdio.h>
#define maxn 233
int map[maxn][maxn],N,Q;
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++)
       for(int j=1;j<=N;j++)
          scanf("%d",&map[i][j]);
    for(int k=1;k<=N;k++)
       for(int i=1;i<=N;i++)
          for(int j=1;j<=N;j++)
             if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
                map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
    scanf("%d",&Q);
    for(int i=1;i<=Q;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        printf("%d\n",map[x][y]);
    }
    return 0;
}