BFPRT算法求无序数组中第k个值

很好的总结在这：

http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/44656295

 

BFPRT的两个过程：

I.将数组进行分组，并对每个组进行插入排序，最后得到整体的中位数。时间复杂度为O(n);

II.根据上一步的到的中位数，进行递归划分

// BFPRT.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//主要过程I.得到中位数的中位数 II.根据中位数进行划分
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>

using namespace std;

void InsertSort(int*a,int left,int right)
{
    for(int i = left + 1; i != right + 1; i++)
    {
        for(int j = i;j != left;j--)
        {
            if(a[j-1] > a[j])
                swap(a[j-1],a[j]);
            else
                break;
        }
    }
}

int FindMid(int *a,int left,int right)
{
    if(left == right)
        return a[left];
    int i = 0;
    int n = 0;
    for(i = left;i < right-5;i += 5)
    {
        InsertSort(a,i,i+4);
        n = i - 1;// 得到n，n/5即为当前处理的组数
        swap(a[left + n / 5],a[i + 2]);
        //排序后，a[i+2]都为各组的中位数。将中位数依次交换到前边
    }

    //处理剩余的数据，假设14个数，i = 10时，不满足i<r-5没有进入循环体，
    int num = right - i + 1;//最后一个分组的长度
    if(num > 0)
    {
        InsertSort(a,i,i+num-1);
        n = i - 1;
        swap(a[left+n/5],a[i+num/2]);
        //a[i+num/2]中i为剩余数组开头，长度为num，中位数偏移为num/2
    }
    n /= 5;//上一次所得中位数组数;如14个数，第一次寻找得到3个中位数，分别
    //被交换到了数组开始的位置。n = i - 1 （=9）；n /= 5;(n = 9/5 == 1),
    //即只得到一组中位数
    
    if(n == left)
        return a[left];
    else 
        return FindMid(a,left,left+n); 
}

int FindId(int*a,int left,int right,int midNum)
{
    for(int i = left;i <= right;i++)
        if(a[i] == midNum)
            return i; 
    return -1;
}


//划分过程
int myPartition(int *a,int left,int right,int med_index)
{
    swap(a[right],a[med_index]);
    int pivot = a[right];

    while(left < right)
    {
        while(left < right && a[left] < pivot)
            ++left;
        if(left < right)
            swap(a[left],a[right]);
        while(left < right && a[right] >= pivot)
            --right;
        if(left < right)
            swap(a[left],a[right]);
    }
    return left;
}

int bfprt(int *a,int left,int right,int k)
{
    int midNum = FindMid(a,left,right);//找中位数的中位数
    int id = FindId(a,left,right,midNum);//得到中位数对应的下标
    int index = myPartition(a,left,right,id);//划分

    int m = index - left + 1;//划分所得结果是数组中第几个数
    
    if(m == k)return a[index];
    else if (m > k)
        return bfprt(a,left,index-1,k);
    else
        return bfprt(a,index+1,right,k-m);
    return 0;
}


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int n;
    cout<<"请输入n："<<endl;
    cin>>n;
    int *a = new int[n];
    cout<<"请输入"<<n<<"数组成数组："<<endl;
    for(int i = 0; i < n;i++)
        cin>>a[i];

    int k;
    cout<<"请输入k："<<endl;
    cin>>k;

    cout<<"第"<<k<<"个数为："<<bfprt(a,0,n-1,k)<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}