NYOJ 860 又见01背包

 

 有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

输入

多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出

7
思路：由于重量太大不可能开重量的数组，所以我们可以这样考虑，求当前价值下的最小重量，这样的话问题就简单解决了；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX = 0x3fffffff;
const int N = 1e4+10;
struct T
{
    int wi,vi;
}ma[110];
long long dp[N];
int main()
{
    int n , W, M;
    while(scanf("%d %d",&n,&W) !=EOF)
    {
        M = 0;
       fill(dp,dp+N,MAX);
        for(int i = 1;i<=n ; i++)
        {
            scanf("%d%d",&ma[i].wi,&ma[i].vi);
            M = ma[i].vi + M;
        }
        dp[0] = 0;
        //常用的01背包
       for(int i = 1; i<=n; i++)
          for(int j = M; j>=ma[i].vi; j--)
          {
            dp[j] = min(dp[j],dp[j-ma[i].vi]+ma[i].wi);
          }
          int ans = 0;
          for(int i = M; i>=0; i--)
          {
              if(dp[i]<=W) {ans = i;break;}//从最大的价值开始遍历，最大价值不会超过1w
          }
          printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}